三角函数送分题当0另外请看清，变量的范围是0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 21:25:21
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三角函数送分题当0另外请看清，变量的范围是0
三角函数送分题
当0
另外请看清，变量的范围是0
三角函数送分题当0另外请看清，变量的范围是0
楼主也不要强求了,因为没最小值,无论从一楼的方法还是求导都得出只能在x=pai/2取
看图片吧：
0
=(1+cos^x+sin^x+7sin^x)/sin^x
=(2+7sin^x)/sin^x
=(2/sin^x)+7≥2+7=9
∴最小值是9
cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x
cos²x=½（cos2x+1）
sin²x=½（1-cos2x）
f(x)=(cos²x+8sin²x)/sin²x
={1+½(...
全部展开
cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x
cos²x=½（cos2x+1）
sin²x=½（1-cos2x）
f(x)=(cos²x+8sin²x)/sin²x
={1+½(cos2x+1)+4-4cos2x}/½(1-cos2x)
=（11-7cos2x)/(1-cos2x)
然后令t=cos2x∵x∈（0，π/2）∴2x∈（0，π）t∈（-1,1）
原式=（11-7t)/(1-t)
=7+4/(1-t)
1-t∈（0,2）
f(x)∈（9，+∞）
..我没有笔..没有纸..结果可能不对..你自己算算吧..就是这个思路..应该不会错..
收起
三角函数送分题当0另外请看清，变量的范围是0
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