三角形ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为4,AE=2则BD的长为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:59:43
三角形ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为4,AE=2则BD的长为三角形ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC

三角形ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为4,AE=2则BD的长为
三角形ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为4,AE=2则BD的长为

三角形ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为4,AE=2则BD的长为
过E作EF⊥BC于F
∵ED=EC EF⊥BC
∴EF为DC的垂直平分线
DF=CF=1/2DC
BF=BEcosB=(4+2)cos60°=6×1/2=3
BD+DF=3
BD+1/2(BC-BD)=3
BD+1/2×4-1/2BD=3
1/2BD=1
BD=2

如图,依题意,有:

AE= 2         AB=4

EB =6         AG=2   EG=4 

得CG^2=AC^2-AG^2=12

CE^2=EG^2+CG^2=16+12=28

BC=4       BF=4-CF

   CF^2+EF^2=CE^2=28       (1)

  BF^2+EF^2=BE^2

  即:      (4-CF)^2+EF^2=36  (2)

(2)-(1)         16-8CF=8

                   CF=1

又:     CF=DF     所以CD=2

                     BD=4-2=2

三角形ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为4,AE=2则BD的长为 已知点D在BA的延长线上,B,C,E三点在一直线上,三角形ABC是等边三角形,DC=DE,求证AD=BE 三角形ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.求证DC=DE 在三角形ABC中,点D为射线BA上一点,作DE=CD,交直线BC于点E.当点D在AB上时,求CE=AD+AC上述三角形为等边三角形 一直边长为3的等边三角形ABC,点F在BC上,CF=1,点E是射线BA上的一个动点,以线段EF为边向右侧作等边三角形EFG,直线EG、FG交直线AC于点M、N.(1)写出与三角形BEF相似的三角形.(2)证明其中一对三 初二数学等边三角形证明题http://hi.baidu.com/%BA%D9%BA%D9%BA%D9%C8%AB%C3%F1%C6%AF%D2%C6/album/%CA%FD%D1%A7如图,在等边三角形ABC中,D是BC边上一点,三角形DEB为等边三角形,边CE的延长线与边AB相交于点M,边AD的延 点A,C,E在同一直线上,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,M,N分别为AD,BE的中点,求证mnc为等边三角形 点A,C,E在同一直线上,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,M,N分别为AD,BE的中点,求证:CMN是等边三角形 已知三角形ABC为等边三角形E为射线BA上一点D 为直线BC上一 点 ED=EC求证AE+AC=CD 已知,如图所示,在rt三角形abc中,角bac等于90度,点d在bc边上 且三角形abd为等边三角形,若ba等于2 求三角形abc的周长 如图,三角形ABC为等边三角形.BD垂直AC于点D,点E在BC的延长线上.CE=CD,三角形ABC的周长为6,BD=根号3,求三角如图,三角形ABC为等边三角形.BD垂直AC于点D,点E在BC的延长线上.CE=CD,三角形ABC的周长为6,BD= 三角形ABC为等边三角形,D,F分别是CB,BA上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,求证CDEF是平行四边形 三角形ABC是等边三角形,P为BC边上一点,在CA和BA边上是否存在点Q和R,使三角形PQR为等边三角形?三角形ABC是等边三角形,P为BC边上一点(P点不与BC两点重合),在CA和BA边上是否存在点Q和R,使三角形 三角形ABC和三角形DCE都是边长为2的等边三角形,点B C E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为 如图,三角形abc和三角形dce都是边长为二的等边三角形,点b,c,e在同一条直线上,连接BD,则BD的长为 在等边三角形ABC中的AC延长线上取一点E,以CE为边做等边三角形CDE,使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点,求证:1)三角形CNM为等边三角形.在等边三角形ABC 如图三角形abc为等边三角形 点d e f分别在边bc ca ab上 且三角形def也是等边三角形 求证三角形aef全等于三 三角形ABC为等边三角形,D在BA延长线上,E在BC延长线上,且DA=BE求证DC=DE如题