三角形ABC为等边三角形,D在BA延长线上,E在BC延长线上,且DA=BE求证DC=DE如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:24:35
三角形ABC为等边三角形,D在BA延长线上,E在BC延长线上,且DA=BE求证DC=DE如题三角形ABC为等边三角形,D在BA延长线上,E在BC延长线上,且DA=BE求证DC=DE如题三角形ABC为等

三角形ABC为等边三角形,D在BA延长线上,E在BC延长线上,且DA=BE求证DC=DE如题
三角形ABC为等边三角形,D在BA延长线上,E在BC延长线上,且DA=BE求证DC=DE
如题

三角形ABC为等边三角形,D在BA延长线上,E在BC延长线上,且DA=BE求证DC=DE如题
证明:
在BE的延长线上取一点F,使得EF=BA
由于DA=BE,那么BD=BF
因为角B为60度,所以三角形BDF为等边三角形,那么BD=DF,角F为60度
由EF=BA=BC,根据两边夹一角原则,三角形BDC和三角形FDE全等
那么 DC=DE
证毕.

方法2:
延长AC至F,使AF=BE,连接EF,连接DF;
在△ADF中,AD=BE=AF,所以是等腰△,
在△CEF中,CF=CE,角ECF=60°(对顶角),所以是等边△;
因角DAF=120°,所以角AFD=30°,因角CFE=60°,所以角DFE=30°,
△DFC和△DFE,因DF是共用边,角DFC=角DFE=30°,CF=EF;所以全等(边角边)...

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方法2:
延长AC至F,使AF=BE,连接EF,连接DF;
在△ADF中,AD=BE=AF,所以是等腰△,
在△CEF中,CF=CE,角ECF=60°(对顶角),所以是等边△;
因角DAF=120°,所以角AFD=30°,因角CFE=60°,所以角DFE=30°,
△DFC和△DFE,因DF是共用边,角DFC=角DFE=30°,CF=EF;所以全等(边角边)
所以DC=DE

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初二数学等边三角形证明题http://hi.baidu.com/%BA%D9%BA%D9%BA%D9%C8%AB%C3%F1%C6%AF%D2%C6/album/%CA%FD%D1%A7如图,在等边三角形ABC中,D是BC边上一点,三角形DEB为等边三角形,边CE的延长线与边AB相交于点M,边AD的延 【如图,已知在等边三角形ABC中,D是BC边上一点...如图,已知在等边三角形ABC中,D是BC边上一点,三角形DEB为等边三角形,DE的延长线与AB的延长线交于M,AD的延长线与BE的延长线交于N,连接MN,求证三角 在等边三角形ABC中,延长线BC到D,延长线BA到E,且使AE=BD.求证EC=ED 在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF 如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,E为AC的中点,DE交BA的延长线谢谢了, 三角形ABC为等边三角形,D在BA延长线上,E在BC延长线上,且DA=BE求证DC=DE如题 等边三角ABC,圆O过点B,C与BA,CA的延长线交点D,E弦DE平行AC,EF延长线义BC于G求三角BEF为等边三角形等边三角ABC,圆O过点B,C与BA,CA的延长线交点D,E弦DF平行AC,EF延长线义BC于G求三角BEF为等边三角形 (2) 如图,已知三角形ABC是等边三角形如图已知三角形ABC为等边三角形,D是AC边上一点,三角形CDE是等边三角形,BC延长线与AB延长线交于F,BD延长线与CE延长线交与G,求证:三角形CFG为等边三角形!是BC延 已知,如图所示,在rt三角形abc中,角bac等于90度,点d在bc边上 且三角形abd为等边三角形,若ba等于2 求三角形abc的周长 三角形ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为4,AE=2则BD的长为 在三角形ABc中/D为AC上一点/且cD二AB/M.N分别为BC,AD的中点/MN的延长线交BA的延长线于点E/求证AE=AN 在三角形abc中ab=ac,e为ac上的一点,d为ba的延长线的一点,ad=aede的延长线叫bc于f,在三角形ABC中AB=AC,E为AC上的一点D为BA的延长线的一点,AD=AE,DE的延长线叫BC于F.求证DF垂直BC,在线半小时等 在三角形ABC中,点D为射线BA上一点,作DE=CD,交直线BC于点E.当点D在AB上时,求CE=AD+AC上述三角形为等边三角形 三角形ABC为等边三角形,D,F分别是CB,BA上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,求证CDEF是平行四边形 如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=6,BC=8,以AB为直径的圆O交AC于D,E是BC中点,连结ED并延长交BA的延长线 已知三角形ABC为等边三角形延长BC到D延长BA到E并且使AE=BD连接CE、DE求证三角形CDE为等腰三角形 三角形ABC和三角形CDE均为等边三角形,A、E、D在同一条直线上,且 如图所示,三角形abc中,ab=ac,d为ab上一动点,作df⊥bc于f,交ca的延长线于e.若d在ba延长线上,其他条件都不变,ad=ae?说明理由.