E=Mc^2推导过程中,∫vdp=pv-∫pdv、 -∫mv/sqr(1-v^2/c^2)dv=mc^2*sqr(1-v^2/c^2)-mc^2 求这两步详解E=Mc^2,p=Mv,γ=1/sqr(1-v^2/c^2),E0=mc^2,可得:E^2=(E0)^2+p^2c^2这一步也看不懂,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:05:31
E=Mc^2推导过程中,∫vdp=pv-∫pdv、-∫mv/sqr(1-v^2/c^2)dv=mc^2*sqr(1-v^2/c^2)-mc^2求这两步详解E=Mc^2,p=Mv,γ=1/sqr(1-v

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E=Mc^2推导过程中,∫vdp=pv-∫pdv、 -∫mv/sqr(1-v^2/c^2)dv=mc^2*sqr(1-v^2/c^2)-mc^2 求这两步详解
E=Mc^2,p=Mv,γ=1/sqr(1-v^2/c^2),E0=mc^2,可得:E^2=(E0)^2+p^2c^2这一步也看不懂,

E=Mc^2推导过程中,∫vdp=pv-∫pdv、 -∫mv/sqr(1-v^2/c^2)dv=mc^2*sqr(1-v^2/c^2)-mc^2 求这两步详解E=Mc^2,p=Mv,γ=1/sqr(1-v^2/c^2),E0=mc^2,可得:E^2=(E0)^2+p^2c^2这一步也看不懂,
∫vdp=pv-∫pdv 这个是分部积分法则
-∫mv/sqr(1-v^2/c^2)dv=mc^2*sqr(1-v^2/c^2)-mc^2
这个设v=c*sint
那么dv = c cost dt
∫v/sqr(1-v^2/c^2)dv = ∫c*sint / cost * c* cost dt = c^2∫sintdt = -c^2 cost = -c^2sqr(1-v^2/c^2)
注意系数和初始值就可以得到
-∫mv/sqr(1-v^2/c^2)dv=mc^2*sqr(1-v^2/c^2)-mc^2

不明白了。