【加急,采纳再加100】如图,将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A'的位置(1)如果A'落在四边形BCDE的内部,∠A'与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系?并说明理由.(2)如果A'落在四边形BCDE的BE边上,这时
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/20 10:07:55
【加急,采纳再加100】如图,将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A'的位置(1)如果A'落在四边形BCDE的内部,∠A'与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系?并说明理由.(2)如果A'落在四边形BCDE的BE边上,这时
【加急,采纳再加100】如图,将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A'的位置
(1)如果A'落在四边形BCDE的内部,∠A'与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系?并说明理由.
(2)如果A'落在四边形BCDE的BE边上,这时图1中的∠1变为0°角,则∠A'与∠2之间的关系是( ).
(3)如果A'落在四边形BCDE的外部,∠A'与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系?并说明理由.
【加急,采纳再加100】如图,将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A'的位置(1)如果A'落在四边形BCDE的内部,∠A'与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系?并说明理由.(2)如果A'落在四边形BCDE的BE边上,这时
∵∠1+∠AED+∠A’ED=180°
∠AED=∠A’ED
∴∠1+2∠AED=180°
同理∠2+∠ADE+∠A’ED=180°
∠ADE=∠A’DE
∴∠2+2∠ADE=180°
又∵∠A+∠AED+∠ADE=180°
∴2∠A+2∠AED+2∠ADE=360°=∠1+2∠AED+∠2+2∠ADE
∴2∠A=∠1+∠2
A点落在三角形外:
∠A=∠A',∠ADE=∠A'DE,∠1=180-2∠ADE
∠2=2(180-∠A'-∠A'DE)-180=180-2∠A'-2∠A'DE
∠1-∠2=2∠A'=2∠A
A点落在三角形内:
∠1=180-2∠ADE
∠2=180-2∠AED
∠1+∠2=2(180-∠ADE-∠AED)=2∠A
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