若函数f(x)=mx^2-(2m+1)x+3在[-3,2]上单调,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 04:23:56
若函数f(x)=mx^2-(2m+1)x+3在[-3,2]上单调,求m的取值范围若函数f(x)=mx^2-(2m+1)x+3在[-3,2]上单调,求m的取值范围若函数f(x)=mx^2-(2m+1)x

若函数f(x)=mx^2-(2m+1)x+3在[-3,2]上单调,求m的取值范围
若函数f(x)=mx^2-(2m+1)x+3在[-3,2]上单调,求m的取值范围

若函数f(x)=mx^2-(2m+1)x+3在[-3,2]上单调,求m的取值范围
F(x)=m*x^2-(2*m+1)*x+3
1·当m=0时,则显然F(x)=-2*x+3在所给的区间上单调
2·当m/=0时,就有以下两种方法
a.用导数的方法求F`(x)=0时对应的m值,根据函数的导数与其单调性的关系 可以得到其要求是:F`(x)=0对应的x的值在区间之外,具体如下:
F`(x)=2*m*x-(2*m+1) 令F`(x)=0得到:
X=(2*m+1)/(2*m),由于在区间[-3,2]上要求是单调的,又由于F`(x)>0时,F(x)单调递增;F`(x)