关于高一必修一求值域的问题,例如:若f(2x)=4x^2+1,令u=2x,则:x=u/2,原式中的x全用u代替,可得f(u)=4(u/2)^2+1=u^2+1————②因用表示自变量习惯用x,所以表示②式为:f(x)=x^2+1.我就是不理

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 06:35:44
关于高一必修一求值域的问题,例如:若f(2x)=4x^2+1,令u=2x,则:x=u/2,原式中的x全用u代替,可得f(u)=4(u/2)^2+1=u^2+1————②因用表示自变量习惯用x,所以表示

关于高一必修一求值域的问题,例如:若f(2x)=4x^2+1,令u=2x,则:x=u/2,原式中的x全用u代替,可得f(u)=4(u/2)^2+1=u^2+1————②因用表示自变量习惯用x,所以表示②式为:f(x)=x^2+1.我就是不理
关于高一必修一求值域的问题,
例如:
若f(2x)=4x^2+1,
令u=2x,则:x=u/2,
原式中的x全用u代替,可得f(u)=4(u/2)^2+1=u^2+1————②
因用表示自变量习惯用x,所以表示②式为:f(x)=x^2+1.
我就是不理解,u不是等于2x吗?为什么化简到②这里是,即f(u)=u^2+1,u可以直接换成x?

关于高一必修一求值域的问题,例如:若f(2x)=4x^2+1,令u=2x,则:x=u/2,原式中的x全用u代替,可得f(u)=4(u/2)^2+1=u^2+1————②因用表示自变量习惯用x,所以表示②式为:f(x)=x^2+1.我就是不理
答:
f(u)=4(u/2)^2+1=u^2+1————②
这里的u可以看做是x,与f(2x)=4x^2+1里面的x是不相同的
对于②式,函数法则f没有变化,因此函数与自变量的符号没有关系
用u、用x、甚至用m都是一样的
法则都是自变量的平方加上1

是的,但是前面的x和后面的x在数值上已经不相等了;后面的x就是u,就是后面的x=u;
这里就是自变量用x表示比较常用,你也可以继续用u表示;但是函数f(x)=x^2+1与f(u)=u^2+1;这两个函数其实是一样的,因为对应关系一样,对于某一个自变量,根据对应法则,得到的y是一样的,只是自变量的表示方法不一样;
有问题请追问~~...

全部展开

是的,但是前面的x和后面的x在数值上已经不相等了;后面的x就是u,就是后面的x=u;
这里就是自变量用x表示比较常用,你也可以继续用u表示;但是函数f(x)=x^2+1与f(u)=u^2+1;这两个函数其实是一样的,因为对应关系一样,对于某一个自变量,根据对应法则,得到的y是一样的,只是自变量的表示方法不一样;
有问题请追问~~

收起

f(2x)=4x^2+1,
f(x)=x^2+1。
同样是x 表示的意义是不同的 , 你可以把前面的写为 f(2x1)=4x1^2+1,
后面的写为x也不冲突了。
把自变量用x表示 f(x)是有固定形式的,
f(2x) f(2x-1) f(x^2-1) 等等这样的 可以把里面的x看着是自变量u的自变量 这里的u 你换成其他字母表示 都是在形式的差...

全部展开

f(2x)=4x^2+1,
f(x)=x^2+1。
同样是x 表示的意义是不同的 , 你可以把前面的写为 f(2x1)=4x1^2+1,
后面的写为x也不冲突了。
把自变量用x表示 f(x)是有固定形式的,
f(2x) f(2x-1) f(x^2-1) 等等这样的 可以把里面的x看着是自变量u的自变量 这里的u 你换成其他字母表示 都是在形式的差别。
另外,这些不同的x有不同的区间,它们之间在一定的关系下 f计算的值是相同的。

收起

因为此题用替换法,先求的原函数,也就是说f(x)=x^2+1是f(2x)=4x^2+1的原函数,所以可以替换

关于高一必修一求值域的问题,例如:若f(2x)=4x^2+1,令u=2x,则:x=u/2,原式中的x全用u代替,可得f(u)=4(u/2)^2+1=u^2+1————②因用表示自变量习惯用x,所以表示②式为:f(x)=x^2+1.我就是不理 高一地理必修一关于气压和风的问题 高一政治必修一关于通货膨胀的问题. 高一数学必修一关于对数函数的问题 高一必修一求函数值域,3 高一数学必修一求定义域、值域的具体方法.加例子. 高一数学必修一函数的单调性 ,最值,值域怎么求混乱 高一三角函数求值域问题 必修一数学求值域的问题,刚学的,希望写在纸上, 高一数学函数问题“已知函数y=f(x)的定义域为R,值域为【1,2】,求y=f(x)的值域” 高一数学 必修一 求值域已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2, 求函数的值域 要详细步骤 带有解析 一道求函数值域的高一问题 求f(x)=√(ax^2-2ax+4+a)的值域(a为常数) 关于高一指数函数的问题f(x)=[(2)^x -1]/[(2)^x+1] ,1.求定义域,值域;2.讨论f(x)的奇偶性3.讨论f(x)的单调性 高一三角函数求值域问题函数 y= 3-sinx / 3+sinx 的值域为 物理必修一关于运动学的问题. 高一数学必修一函数的定义域与值域的D大概怎样求?还有单调区间的概念 高一数学三角函数值域问题,在线求助…急求函数f(x)=(sinxcosx)/(1+sinx+cosx)的值域 求讲解-关于高一数学的-必修一的第一章-一类型的题 ↓例题:函数f(x)=x²+2x,x∈[-2,1]的值域是_____.我知道它求解的话要画f(x)的大致图像,可是我不知道该怎么画这种图像、或者说我不知道