数字1,2,3,4,5任意排成一列,如果数字K恰好在第K个位置上,则称有一个巧合.1、求巧合数X的分布列.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:08:48
数字1,2,3,4,5任意排成一列,如果数字K恰好在第K个位置上,则称有一个巧合.1、求巧合数X的分布列.
数字1,2,3,4,5任意排成一列,如果数字K恰好在第K个位置上,则称有一个巧合.1、求巧合数X的分布列.
数字1,2,3,4,5任意排成一列,如果数字K恰好在第K个位置上,则称有一个巧合.1、求巧合数X的分布列.
全部排列方式有 5!=120 种.
(1)巧合数为 X=0 时,
属于5元素的错排问题,
符合的排列方法种数为
5!(1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!-1/5!)=44,
概率为 44/120=11/30;
(2)巧合数为 X=1 时,
假设某个数字确定配对了,属于4元素的错排问题,
符合的排列方法种数为
C(5,1)×[4!(1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!)]=5×9=45,
概率为 45/120=3/8;
(3)巧合数为 X=2 时,
假设某2个数字确定配对了,属于3元素的错排问题,
符合的排列方法种数为
C(5,2)×[3!(1-1/1!+1/2!-1/3!)]=10×2=20,
概率为 20/120=1/6;
(4)巧合数为 X=3 时,
假设某3个数字确定配对了,属于2元素的错排问题,
符合的排列方法种数为
C(5,3)×[2!(1-1/1!+1/2!)]=10×1=10,
概率为 10/120=1/12;
(5)巧合数为 X=4 与 X=5 是同一种情况,
符合的排列方法种数为 1 种,
概率为 1/120=1/120.
所以,分布列为
X= 0 1 2 3 4或5
P= 11/30 3/8 1/6 1/12 1/120
当1在第一位时,第二位有4种选法,第三位有3种选法,第四位有2种选法,第五位有1种选法,合计有4x3x2x1=24种。同样道理,当2在第二位时,3在第三位时,4在第四位时,5在第五位时,都分别有24种排法。所以总计有24x5=120种排法。 即x=120。这个不就是A(5,5)啊。 我要的是分布列当数字X恰好在第X个位置上,剩余的四个位置中,最上面一个位置有除X外的4个数字可选,第二个位置有3...
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当1在第一位时,第二位有4种选法,第三位有3种选法,第四位有2种选法,第五位有1种选法,合计有4x3x2x1=24种。同样道理,当2在第二位时,3在第三位时,4在第四位时,5在第五位时,都分别有24种排法。所以总计有24x5=120种排法。 即x=120。
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