数字1,2,3,4,5,6排成一列,记第i个数为ai (i=1,2,...6)a1不等1,a3不等3,a5不等5,a1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:34:27
数字1,2,3,4,5,6排成一列,记第i个数为ai (i=1,2,...6)a1不等1,a3不等3,a5不等5,a1
数字1,2,3,4,5,6排成一列,记第i个数为ai (i=1,2,...6)a1不等1,a3不等3,a5不等5,a1
数字1,2,3,4,5,6排成一列,记第i个数为ai (i=1,2,...6)a1不等1,a3不等3,a5不等5,a1
由题意:
a1可取:2,3,4
1、a1=2 -〉a3=4 -〉a5=6 或 a3=5 -〉a5=6
2、a1=3 -〉a3=4 -〉a5=6 或 a3=5 -〉a5=6
3、a1=4 -〉a3=5 -〉a5=6
a1,a3,a5只有这5种可能.
另外3个数任意分配给a2,a4,a6,有3*2*1=6种可能.
所以总的排列数为:5*6=30种.
a1,a3,a5可能取值为:
a1=2,3,4
a3=4,5
a5=6
当a1=2时,若a3=4,则排列有P3 3=6种
若a3=5,则排列有P3 3=6种
当a1=3时,若a3=4,则排列有P3 3=6种
若a3=5,则排列有P3 3=6种
当a1=4时,a3=5,a5=6,则排列有P3 3=...
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a1,a3,a5可能取值为:
a1=2,3,4
a3=4,5
a5=6
当a1=2时,若a3=4,则排列有P3 3=6种
若a3=5,则排列有P3 3=6种
当a1=3时,若a3=4,则排列有P3 3=6种
若a3=5,则排列有P3 3=6种
当a1=4时,a3=5,a5=6,则排列有P3 3=6种
则,综合以上解答,可知,不同的排列一共有6*5=30种
收起
a1不能是1 也不能是5或者6 否则a3 a5都比a1大 就没有办法分配了
a1只能是2 3 4
当a1=2时 a3 a5 的组合是(3 4) (3 5) (3 6) (4 5) (4 6) ( 5 6) ,a2 a4 a6随便排,即3个数字的排列, 故此时组合有6*3=18
当a1=3时 a3 a5 的组合是(4 5) (4 6) (5 6) ,a2 a4 a6随便排,即...
全部展开
a1不能是1 也不能是5或者6 否则a3 a5都比a1大 就没有办法分配了
a1只能是2 3 4
当a1=2时 a3 a5 的组合是(3 4) (3 5) (3 6) (4 5) (4 6) ( 5 6) ,a2 a4 a6随便排,即3个数字的排列, 故此时组合有6*3=18
当a1=3时 a3 a5 的组合是(4 5) (4 6) (5 6) ,a2 a4 a6随便排,即3个数字的排列, 故此时组合有3*3=9
当a1=4时 a3 a5 的组合是(5 6) ,a2 a4 a6随便排,即3个数字的排列, 故此时组合有1*3=3
综上,一共18+9+3=30
收起
a1=2 a3可4、5 a5=6
a1=3 a3可4、5 a5=6
a1=4 a3可5 a5=6
所以排a1、a3、a5有5种可能
其它三个数有排法6种方法
故不同排列有5×6=30种排法