若多项式x^2-px-6的一个因式为x-6 则P的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:51:49
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若多项式x^2-px-6的一个因式为x-6 则P的值为多少?
若多项式x^2-px-6的一个因式为x-6 则P的值为多少?

若多项式x^2-px-6的一个因式为x-6 则P的值为多少?
设x²-px-6=﹙x-6﹚×﹙x+a﹚=x²-(6-a)x-6a
所以:-6a=-6
a=1
所以:-p= -(6-a)=-(6-1)=-5
所以:p=5
注:解决此类问题可以用待定系数法:先设未知数,根据等量关系建立方程,然后解方程,即可解决问题.


由首尾系数关系可以设:
x²-px-6=﹙x-6﹚×﹙x+1﹚=x²-5x-6
比较系数得:p=5

∵x2-px-6的一个因式是x-6
可知x=6是方程x2-px-6=0的一个根
代入方程可得p=5
∴p=