设x,y∈R,且xy≠0,则(x+1/y)(1/x+4y)的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/03 09:36:52
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(x^2+1/y^2)(1/x^2+4y^2) =1+4x^2y^2+1/(x^2y^2)+4 =5+4x^2y^2+1/(x^2y^2) >=5+2*2 =9 当且仅当4x^2y^2=1/(x^2y^2)时等号成立 即y^2=2x^2时,它有最小值9