设x,y∈R,且xy≠0,则(x^2+1/y^2)(1/x^2+4y^2)的最小值如题、 希望可以利用基本不等式求解、

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 05:29:52
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设x,y∈R,且xy≠0,则(x^2+1/y^2)(1/x^2+4y^2)的最小值如题、 希望可以利用基本不等式求解、
设x,y∈R,且xy≠0,则(x^2+1/y^2)(1/x^2+4y^2)的最小值
如题、 希望可以利用基本不等式求解、

设x,y∈R,且xy≠0,则(x^2+1/y^2)(1/x^2+4y^2)的最小值如题、 希望可以利用基本不等式求解、
原式=5+4x²y²+1/(x²y²)≥5+2√[4x²y²*1/(x²y²)]=5+4=9
所以最小值=9