(e^x-1)/x,当x趋于0的极限怎么求啊?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 09:28:04

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(e^x-1)/x,当x趋于0的极限怎么求啊?

(e^x-1)/x,当x趋于0的极限怎么求啊?
设e^x-1=t 则e^x=1+t x=ln(1+t)
lim[x-->0](e^x-1)/x
=lim[t-->0]t/ln(1+t)
=lim[t-->0]1/ln(1+t)^(1/t)
=1

x→0时，分子分母都趋于无穷小，符合洛必达法则啊，直接上下求导得到e^x/1再接着求极限就行了，这里就是直接代入x=0就有最后极限为1了。我才学了第一章，诺必塔法则没学过啊呃或者写成lim(x→0) (e^x-1)/x=lim(x→0) (e^x-e^0)/(x-0)=lim(x→0) (e^x)'=lim(x→0) e^x=e^0=1 就是把原式写成(e^x-e^0)/(x-0)的形式然后把...

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x→0时，分子分母都趋于无穷小，符合洛必达法则啊，直接上下求导得到e^x/1再接着求极限就行了，这里就是直接代入x=0就有最后极限为1了。

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(e^x-1)/x,当x趋于0的极限怎么求啊? （2x）/(e^x-1) 当x趋于0的极限是多少简单高数题：求ln[(e^x-1)/x]当x趋于0时的极限? 1-e^x+xe^x/xsinx当x趋于0时的极限当x从右面趋于0时,e的负x次方分之一极限怎么求当x趋于0时,求e^（1／x）的极限是不是趋于0负时,极限为0；趋于0+时,极限为无穷? 指数函数的极限 X趋于0时 1/(e^x -1）的极限怎么求 (1+e^1/x)/(1+e^1/x)+sinx/x 当x趋于0是的极限 {e^x+e^(1/x)-2}/x^2当x趋于0时求极限例题如下lim（e^x-1）/x^2 当x趋于无穷大时的极限是多少,当x趋于0时的极限又是多少? 1/x-1/(e^x-1)趋于0的极限 e的 1/x次方,x趋于0,求极限求ln(e^x+x+1)趋于0的极限根据定义证明:e的x次方当x趋于0时的极限为1 e^1／（x-1）当x趋于1的左极限,为什么值为0? (cotx-1/x)当x趋于0时的极限当x趋于正无穷时,2+e^x/1+e^2x的极限 ln(1+2x)/x,当x趋于0时的极限怎么求?