射线PG平分∠EPF,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作圆O,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作圆O,分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D(1)求证AB=CD(2)连接OA,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 19:23:04
射线PG平分∠EPF,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作圆O,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作圆O,分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D(1)求证AB=CD(2)连接OA,
射线PG平分∠EPF,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作圆O,
射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作圆O,分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D
(1)求证AB=CD
(2)连接OA,若OA//PE,求证AP=AO
射线PG平分∠EPF,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作圆O,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作圆O,分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D(1)求证AB=CD(2)连接OA,
证明:
过O作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,连接OA、OC,
则∠OMA=∠ONC=90°,
∵点O是∠EPF的平分线上,
∴OM=ON,
在Rt△AMO和RtONC中,由勾股定理得:AM²=OA²-OM²,CN²=OC²-ON²,
∵OC=OA,
∴AM=CN,
∵OM、ON过O,OM⊥AB,ON⊥CD,
∴AB=2AM,CD=2CN,
∴AB=CD.
∵OA//PE
∴∠EPO=∠POA
又∵射线PG平分∠EPF
∴∠EPO=∠APO
∴∠POA=∠APO
∴AP=AO
第一问,连接BO,CO,DO.先证三角形PAO与三角形PCO全等,再证三角形COD与三角形AOB全等,得出AB=CD.第二问,连接AC,交PO于M,先证三角形APM与三角形CPM全等,再证三角形CPM与三角形AOM全等,然后得出AP=AO。中间过程省略了,相信你可以写出来。有什么问题欢迎追问。希望对你有所帮助。...
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第一问,连接BO,CO,DO.先证三角形PAO与三角形PCO全等,再证三角形COD与三角形AOB全等,得出AB=CD.第二问,连接AC,交PO于M,先证三角形APM与三角形CPM全等,再证三角形CPM与三角形AOM全等,然后得出AP=AO。中间过程省略了,相信你可以写出来。有什么问题欢迎追问。希望对你有所帮助。
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