帮忙找一些关于动能与动量的难题最好是技巧性较高的题多一点,最好是超链接.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 09:17:00
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帮忙找一些关于动能与动量的难题
最好是技巧性较高的
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一
质量为M的小车在光滑的水平面上以速度V向左匀素运动,一质量为m的小球从高H处自由下落,与小车碰状后,反弹上升的高度仍为H,设碰撞弹力N远大于mg,球与车之间摩檫因素u M远大于m,则小球弹起后的水平速度
解:球与车在竖直方向的作用力设为F,作用时间为t,
小球与车碰撞的初速度为V,末速度为V',以向上为正
由u^2=2gh得
V=-(2gh)^1/2,V'=(2gH)^1/2
动量定理
Ft=mV'-mV==2m(2gH)^1/2
车对球的摩擦力f=uF,球受到的水平冲量 ft=uFt=u2m(2gH)^1/2
球的水平速度为
V1=ft=m=2u(2gH)^1/2
二
光滑水平桌面上质量分别为m1、m2两木块中间有一根用细绳缚住的轻质弹簧,贮有弹性势能E0
问 两木块脱离弹簧是的速度分别为v1=_____ v2=_____
若其中m1的质量极大时,则v1= v2=
解:弹簧对两物作用力和力的作用时间都相等,故动量P1=m1V1=p2=m2V2.
因机械能守恒,两物的动能之和=Eo
Ek=(1/2)mV^2=P^2/(2m)
Ek1/Ek2=m2/m1
Ek1/(Ek1+Ek2)=m2/(m1+m2)
Ek1=[m2/(m1+m2)](Ek1+Ek2)=m2*Eo/(m1+m2)
(1/2)m1V1^2=m2*Eo/(m1+m2)
V1={2m2*Eo/[m1(m1+m2)]}^1/2
同样可得
V2={2m1*Eo/[m2(m1+m2)]}^1/2
当m1极大,即m2/m1-->0时
V1=0
V2=(2Eo/m2)^1/2
三.
球以E1=24J初动能水平飞出,球落地时的动能E2=32J,不计空气阻力,球落地时的速度与水平方向的夹角
解:设水平速度为Vo,则(1/2)mVo^2=24J.
设落地时速度的竖直分量为 V,由自由落体运动的规律知
V^2=2gh,h=(V^2)/2g,
故重力的功W=mgh=mg[(V^2)/2g]=(1/2)mV^2
由动能定理知 W=E2-E1=32-24=8J
故 (1/2)mV^2=8.
式比式得
(Vo/V)^2=24/8=3
Vo/V=根号3
设落地时速度与水平方向的夹角为a
cota=Vo/V=根号3
所求角度a=30度
四
一个质量为5KG的长木板,静止在光滑的水平面上,一质量为2KG的小滑块一水平速度V1=4M/S从长木板的一端开始在木板上滑动,直到离开木板,滑块刚离开木板时速度为V1=2M/S,若将木板固定在水平桌面上,其他条件不变,求滑块离开木板时的速度大小.
解:木板可滑动时,动量守恒
设滑块刚离开木板时木板的速度为V
2V1=2V2+5V
V=2(V1-V2)/5=2(4-2)/5=0.8m/s
损失的机械能厶E=(1/2)*2*4*4-[(1/2)*2*2*2+(1/2)*5*0.8*0.8]=10.4J
滑块与木板的相对位移为板长L,相互之间摩擦力为f,f对板做正功,对木板做负功.
厶E=fL=10.4J
当木板固定时,滑块减少的动能厶E'=fL=厶E=10.4J
滑板离开木板时的动能为
Ek'=Eko-厶E=(1/2)mV1^2-10.4=(1/2)*2*4*4-10.4=5.6J
即(1/2)m(V')^2=0.5*2(V')^2=5.6
所求速度V'=2.37m/s