过点(4,0)做椭圆x^2/4+y^2/3=1的切线.求切线方程除了判别式 还有其他方法么?用导数可以么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 00:20:13
过点(4,0)做椭圆x^2/4+y^2/3=1的切线.求切线方程除了判别式还有其他方法么?用导数可以么?过点(4,0)做椭圆x^2/4+y^2/3=1的切线.求切线方程除了判别式还有其他方法么?用导数

过点(4,0)做椭圆x^2/4+y^2/3=1的切线.求切线方程除了判别式 还有其他方法么?用导数可以么?
过点(4,0)做椭圆x^2/4+y^2/3=1的切线.求切线方程
除了判别式 还有其他方法么?用导数可以么?

过点(4,0)做椭圆x^2/4+y^2/3=1的切线.求切线方程除了判别式 还有其他方法么?用导数可以么?
解法一:设所求直线方程为:y=k*(x-4)
把直线方程代入椭圆x^2/4+y^2/3=1之中,可以得到关于x的二元一次方程:
(4*k^2+3)*x^2-(32k^2)*x+64k^2-12=0
令方程的判别式=0 得到k=-1/2或1/2即为直线的斜率.
解法二:
x^2/4+y^2/3=1两边求关于x的导数
x/2+2yy'/3=0 k=y'=-3x/4y
设点(x,y)为切点,则
-3x/4y=y/(x-4) (1)
x^2/4+y^2/3=1 (2)
解得x=1,y=3/2或y=-3/2
切线方程是x+2y-4=0
或x-2y-4=0

一楼正解.

设所求直线方程为:y=k*(x-4)
那么:
吧直线方程带入椭圆x^2/4+y^2/3=1之中,可以得到关于x的二元一次方程:
(4*k^2+3)*x^2-(32k^2)*x+64k^2-12=0
求此方程的判别式(关于k的方程),当为0时,所求出的k即为直线的斜率。

过点(2,2)做椭圆x^2+4y^2=4的切线.求切线方程 已知椭圆x^2+2y^2=1,点A(-1,0).过A点做直线交椭圆于P,Q.求证:PQ恒过定点 在直线x y-4=0上任取一点M,过M且以椭圆X^2/16 Y^2/12=1的焦点做椭圆问点M子在何处时长轴最短并求方程 求过点M(1,0)所做的椭圆X^2/4+Y^2=1的弦的中点的轨迹方程 椭圆X^2/4+Y^2=1,过椭圆右焦点的直线L交椭圆与A,B两点,做以AB为直径的圆过圆点,求直线L的方程 怎样求椭圆外一点切于该椭圆的方程椭圆方程:x^2/4+y^2/3=1点(4,0)求过点(4,0)于椭圆的切线 已知A(1,0),椭圆c:x^2/4+y^2/3=1,过点A做直线交椭圆c于P,Q两点,AP=2QA,则直线PQ的斜率 已知A(1,0),椭圆c:x^2/4+y^2/3=1,过点A做直线交椭圆c于P,Q两点,AP=2QA,则直线PQ的斜率 设椭圆方程为x^2/4+y^2=1,则过点P(0,4)的椭圆的切线方程为 过点(√15,0)与椭圆4x^2+9y^2=36有相同焦点的椭圆方程为 椭圆的几何方程与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点,且过点(-3,2)椭圆方程 椭圆与椭圆9x²+4y²=36有相同的焦点,并且过点(2,-3),求此椭圆方程 已知椭圆G:X^2/4+Y^2=1,过点(m,0)做圆X^2+Y^2=1的切线L交椭圆G于A,B,两点.(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率;(2)将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值 已知椭圆G:X6^2/4+Y^2=1.过点(m,0)作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.(1)求椭圆G的焦点坐标...已知椭圆G:X6^2/4+Y^2=1.过点(m,0)作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.(1)求椭圆G的焦点坐 椭圆x^2/a+y^2/b=1(a>b>0)过点(-3,2),离心率为根号3/3,圆O的圆心为原点,直径为椭圆的短轴,圆M的方程为(x-8)^2+(y-6)^2=4过圆M上任一点P做圆O的切线PA,PB ,切点为AB.切点为AB.椭圆方程为X²/15+Y²/10=1 高二数学:已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点. 求|AB|最高二数学:已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点.求|AB|最大值 椭圆的切线方程问题,与极限有关.椭圆方程为X^2+4*Y^2=16 ,求这个椭圆的切线方程,过点(4,6).注意,此点不在椭圆上. 求两种解题方法~过点P(-1,1),做直线与椭圆4分之x的平方+2分之求两种解题方法~过点P(-1,1),做直线与椭圆4分之x的平方+2分之y的平方=1交于A,B两点,若线段AB的中点恰为P点,求AB所在直线的方程