一道复变函数题,由下列已知调和函数求解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y).并写成关于z的表达式v(x,y)=arctan(y/x),x＞0.v(x,y)=arctan(y/x),x＞0.∂u/∂v=∂v/∂y=x(x^2+y^2)由此得u(x,y)=∫xdx/(x^2+y^2)=1/2ln[(x^

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 15:18:04
一道复变函数题,由下列已知调和函数求解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y).并写成关于z的表达式v(x,y)=arctan(y/x),x＞0.v(x,y)=arctan(y/x),x＞0.&#

一道复变函数题,由下列已知调和函数求解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y).并写成关于z的表达式v(x,y)=arctan(y/x),x＞0.v(x,y)=arctan(y/x),x＞0.∂u/∂v=∂v/∂y=x(x^2+y^2)由此得u(x,y)=∫xdx/(x^2+y^2)=1/2ln[(x^
一道复变函数题,
由下列已知调和函数求解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y).并写成关于z的表达式
v(x,y)=arctan(y/x),x＞0.
v(x,y)=arctan(y/x),x＞0.
∂u/∂v=∂v/∂y=x(x^2+y^2)
由此得u(x,y)=∫xdx/(x^2+y^2)=1/2ln[(x^2+y^2)/y^2]+c(y)
c(y)为y的任一可导函数.
又由∂u/∂y=-∂v/∂x得-x^2/[y(x^2+y^2)]+c'(y)=y/(x^2+y^2)
c'(y)=1/y c(y)=ln|y|+c
代入u(x,y)表达式得
u(x,y)=ln√(x^2+y^2)+c
于是满足条件的解析函数为f(z)=(ln√(x^2+y^2)+c)+iarctan(y/x),x＞0
注意当x＞0时,argz=arctan(y/x)
所以f(z)=ln|z|+iargz+c c为任一实数
就这步由此得u(x,y)=∫xdx/(x^2+y^2)=1/2ln[(x^2+y^2)/y^2]+c(y)
没那分母的y^2还算不出最后答案了,可分母的y^2从哪来的啊,高数学的积分没这样积的!就是1/2ln(x^2+y^2)+c(y)

一道复变函数题,由下列已知调和函数求解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y).并写成关于z的表达式v(x,y)=arctan(y/x),x＞0.v(x,y)=arctan(y/x),x＞0.∂u/∂v=∂v/∂y=x(x^2+y^2)由此得u(x,y)=∫xdx/(x^2+y^2)=1/2ln[(x^
没有分母的y^2更容易,明显上面的做法使得问题复杂了.
au/ax=x/(x^2+y^2),则u＝0.5ln(x^2+y^2)+c(y),
再由au/ay=－av/ax,得c'(y)=0,因此c(y)=C.C是常数.
故u＝0.5ln(x^2+y^2)+C.

一道复变函数题,由下列已知调和函数求解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y).并写成关于z的表达式v(x,y)=arctan(y/x),x＞0.v(x,y)=arctan(y/x),x＞0.∂u/∂v=∂v/∂y=x(x^2+y^2)由此得u(x,y)=∫xdx/(x^2+y^2)=1/2ln[(x^ 复变函数与积分变换 解析函数和调和函数的关系 如图看不懂,求详解 复变函数 调和函数相关内容验证下列函数为调和函数,并由给定条件求解析函数f(z)=u+iv.u=y/(x^2+y^2),f(1)=0f(z)=[(1/z)-1]i 常数c=-1/(1+y^2)我已求出v=[x/(x^2+y^2)]+φ(x),φ(x)=(常数c),在利用f(1)=0时,不知如何 复变函数问题验证下列各函数为调和函数并有给的定的条件求解析函数f(z)=u+iv.u=x^2+xy-y^2,f(i)=-1+i 复变函数 f(z)=u+iv是解析函数,证明uv是调和函数 一个复变函数的实部和虚部都是调和函数,则这个复变函数解析. 复变函数中u的共轭调和函数是v 那v的共轭调和函数是什么? 已知调和函数u=e^xcosy+x^2-y^2+x 求解析函数f(z)=u+iv 问一道复变函数的题目 u=x^2-y^2+xy为函数f(z)的实部,求u的共轭调和函数及f(z) 复变函数中解析函数问题.求下列三题的详细解题过程. 已知调和函数V(x,y)=2xy,求函数u(x,y)和解析函数f(z)=u+iv,使f(i)=-1 复变函数一道判断题这个判断我觉得对,但答案说错.求解析 一个复变函数的问题 f(z)=u+iv是解析函数,则u2－v2的共轭调和函数是谁?(那个是u的平方一个复变函数的问题f(z)=u+iv是解析函数,则u2－v2的共轭调和函数是谁?(那个是u的平方和v的平方) 设f(z)=u+iv为区域D内的解析函数,证明:(1)if(z)也是区域D内的解析函数,(2)-u是v的共轭调和函数复变函数 由以下已知调和函数求解析函数f(z)=u +iv u = 2(x-1)y ,f(2)=-i 过程前部分都明白,但是不明白f(z)=u+iv = 2(x+1)y+i(y^2 -(x-1)^2+c) 怎么变成只含未知数z的函数, 一道复变函数题,.. 一道复变函数题, 一道复变函数题!