实心球的转动惯量推导中第一步∫1/2r^2dm中的1/2是怎么来的?明明公式里没有的

实心球的转动惯量推导中第一步∫1/2r^2dm中的1/2是怎么来的?明明公式里没有的 实心球体转动惯量公式推导中的疑问I = ∫ 2/3 r^2 dm = ∫ (0,R) 2/3 r^2 *ρ*4π*r^2 dr= 2/3 * m/(4/3*π*R^3)* 4π*1/5*R^5= 2/5 m*R^2上述推到中的第一步,利用转动惯量积分形式,课本上的是：I = ∫ r^2 dm,可是为 圆环转动惯量M*（R^2+r^2)/2 推导 实心球转动惯量的推导查错球心为o取厚为dr的球壳，其质量dm=σ4πr^2dr由dJ=r^2dm=σ*4πr^4dr在0到R上积分，m=σ*4/3πr^2，得到J=3/5mr^2麻烦大家看一看推导过程哪里错了？我知道用圆盘法或者球壳的 球体的转动惯量推导球体转动惯量 实心球体的转动惯量推导的疑问看上面的链接（放心没毒）,第二个是实心球体的转动惯量推导,看倒数第二行,有一处是（R^2-Z^2）^2,应该是I=（1/2）M*R^2吧,（R^2-Z^2）就已经是R^2了,为什么还要 球体转动惯量公式中1/2dM*r^2的1/2哪来的 实心球体的转动惯量推导 实心球体的转动惯量推导 球体的转动惯量推导过程 转动惯量的推导实心球体的推导I = ∫ 2/3 r^2 dm = ∫ (0,R) 2/3 r^2 *ρ*4π*r^2 dr= 2/3 * m/(4/3*π*R^3)* 4π*1/5*R^5= 2/5 m*R^2我想问,为什么后面那个密度带的是整个球体的密度呢?而不是面密度呢?之前的dm不 圆环的转动惯量推导已知m,r,转轴沿直径,J=(mr^2)/2是如何用积分推导出来的啊? 怎么从实心球的惯量推空心球的转动惯量 求球体转动惯量公式的推导 均匀球体的转动惯量如何推导 圆的转动惯量J=3/2*M*（R^2）如何推导密度均匀的圆盘,以其任一切线为转轴 实心球的转动惯量怎么算我算出来是4/5m r2 有知道的请帮忙∫[r,0](r^2-x^2)μ(r^2-x^2)dx (μ代表密度)这样算有哪里错了啊?r^2-x^2 不是转动轴的半径吗 μ(r^2-x^2)dx 不是等于dm吗 我还不会用你这种数学 转动惯量一根质量为m长为l的棒连着一个质量为M半径为R的实心球,棒的末端固定在墙体上,求整体的转动惯量I,如图所示,麻烦给点详细的分析过程,