证明 Σcos((k/n)π)=0;k=0,1,2,...2n-1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 08:53:21
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证明 Σcos((k/n)π)=0;k=0,1,2,...2n-1
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证明 Σcos((k/n)π)=0;k=0,1,2,...2n-1
这个问题即求复数 ∑e^(kπi/n),k=0,1,2,…,2n-1的实部
∑e^(kπi/n),k=0,1,2,…,2n-1
= e^(kπi)/n *[ 1 - e^(2πi) ] / [ 1 - e^(πi/n) ]
e^(2πi) = cos2π+i*sin2π = 1
所以上式为0
故原式=0
证明 Σcos((k/n)π)=0;k=0,1,2,...2n-1
证明n*(x+1)^(n-1)=Σ(k=0到n)k*c(n,k)*x^(k-1)
证明:(n+1)!/k!-n!/(k-1)!=(n-k+1)*n!/k!(k≤n)
证明Σ(从k=0到n) (-1)^k nCk=0 【nCk = /(n-k)!】用二项式定理证明
如何证明2cosA*cos(kA)-cos[(k-1)A]=cos[(k+1)A]
试证明 x/[n(n+k)]=(x/k)[1/n-1/(n+k)]
证明C(n+1,k)=C(n,k-1)+C(n,k) 及 C(n,r)*C(r,k)=C(n,k)*C(n-k,r-k)证明C(n+1,k)=C(n,k-1)+C(n,k)证明C(n,r)*C(r,k)=C(n,k)*C(n-k,r-k)
求证:cos(π/2k+1)+cos(2π/2k+1)+…+cos(2k-1)π/2k+1+cos2kπ/2k+1=0
证明C(0,n)+C(1,n+1)+C(2,n+2)+...+C(k,n+k)=C(k,n+k+1)
一个组合恒等式的证明 Σ(k=0,n)C(n1,k)C(n2,n-k)=C(n1+n2,n)
一个组合恒等式的证明 Σ(k=0,n)C(n1,k)C(n2,n-k)=C(n1+n2,n)
证明组合C(n-1,k)+C(n-2,k)+…+C(k+1,k)+C(k,k)=C(n,k+1)
lim n→∞(sin(π/n))∑(1/(1+cos(k/n))) = 其中k=1~n
如何证明:∫(0,∞)[x^(k)sinx]dx=Γ(k+1)cos(kπ/2).其中,-2<k<0.Γ(k+1)为伽马函数.
组合数证明题,求证∑(k=0,w)C(m,k)C(n,w-k)=C(m+n,w)其中m,n,m+n在下,k,w-k,w在上,k从0到w求和
证明:k/(k+1)!=1/k!-1/(k+1)!
整数分拆公式p(n+k,k)=p(n,1)+p(n,2)+.+p(n,k) 如何证明
A.证明(n,0)^2+(n,1)^2+…+(n,n)^2=(2n,n) B.证明(n,k)*(k,l)=(n,l)(n-l,k-l)