如图,CD是圆O的直径,以D为圆心的圆与圆O交于A与B两点,AB交于CD于E,CD教圆D于P,已知PC=6,PE:ED=2:1则AB长为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:40:29
如图,CD是圆O的直径,以D为圆心的圆与圆O交于A与B两点,AB交于CD于E,CD教圆D于P,已知PC=6,PE:ED=2:1则AB长为如图,CD是圆O的直径,以D为圆心的圆与圆O交于A与B两点,AB

如图,CD是圆O的直径,以D为圆心的圆与圆O交于A与B两点,AB交于CD于E,CD教圆D于P,已知PC=6,PE:ED=2:1则AB长为
如图,CD是圆O的直径,以D为圆心的圆与圆O交于A与B两点,AB交于CD于E,CD教圆D于P,已知PC=6,PE:ED=2:1
则AB长为

如图,CD是圆O的直径,以D为圆心的圆与圆O交于A与B两点,AB交于CD于E,CD教圆D于P,已知PC=6,PE:ED=2:1则AB长为
连接AO,AD.
设ED=x,则PE=2x.设AO=y,则OP=6-y.
由OD=OP+PD得知:
y=6-y+x+2x
即:6+3x=2y . (1)
在圆D中,AD=PD=3x,
在直角三角形AED中,根据勾股定理:
AE2= AD2 - ED2 
所以AE2 = 8x2
在直角三角形AOE中
OE2+AE2=AO2
其中OE=6-y+2x
所以
(6-y+2x)2+8x2=y2 .(2)
由(1)(2)解得
x=1
所以ED=1,AD=3x=3,
由勾股定理得AE=2√2
所以AB=2AE= 4√2

连接AD,AC
PE:ED = 2:1,所以sin∠DAE = DE:DA = 1:3
易证∠ACD = ∠DAE,所以DA:CD = 1:3,即DP:CD = 1:3,DP:PC = 1:2
PC = 6,得DA = DP = 3,DE = 1
勾股定理可得AE = 2√2
AB = 2AE = 4√2

设PE=2x,ED=x, 连接AD,AC
则:AD=PD=3x
AE^2=AD^2-ED^2=8x^2
而AE^2=CE*ED
8x^2=(CP+PE)*x=(6+2x)*x
8x=6+2x
x=1
AE^2=8x^2=8
AE=2(根号2)
AB=2AE=4(根号2)

如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E, 如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D ,AD=9、BD=4以C为圆心、CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,则PE•EQ的值是( ) 如图,CD是圆O的直径,以D为圆心的圆与圆O交于A与B两点,AB交于CD于E,CD教圆D于P,已知PC=6,PE:ED=2:1则AB长为 如图,CD是圆O的直径,以D为圆心,DO为半径作弧,交圆O于点A,B求证:弧AC=弧CB=弧BA 如图,OA为圆心O的半径,以OA为直径的圆心C与圆心O的弦AB相交与点D,求证D是AB的中点 如图所示,CD是圆O的直径,以D点为圆心,DO长为半径作弧角圆O于A、B.求证△ABC为等边三角形 第一题 如图,Rt△ABC中,角ACB=90°.以BC为直径作圆心O交AB于D.E为AC中点.连接DE.求证DE是圆心O的切线第二题.如图.AB是圆心O的直径.CB切圆心O于点B.过点A作OC的平行线AD交圆心O于D.求证:CD是圆心O的切 如图 再以O为圆心的两个同心圆中 大圆的直径AB如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于C、D两点,AC=CD=DB,分别以C、D为圆心,以CD为半径作圆.若AB=6cm,则图中阴影部分的面积为--- 如图,已知AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与圆O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,则PE·EQ的值是_________只要你证明CE=ED我就做的出来了 补充说明:我还没 如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D ,AD=9、BD=4,以C为圆心、CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,则PE•EQ的值是( )我知道答案是27但不知道为什么. 如图,圆o的半径为5,直径AB垂直CD,以O为圆心,OC长为半径作弧CED,则弧CED与弧CAD围成的新月形ACED(阴影部分)的面积为 如图,圆O的半径为r,AB和CD为相互垂直的直径,以B为圆心,BC为半径作弧CED.求 如图CD为圆心O的直径,以D点为圆心,DO长为半径做弧,交圆心O于A B两点. 试证明:弧 AC=弧CB=弧BA 如图,四边形abcd是平行四边形,以ab为直径的圆o经过点d,e是圆o上一点,且角aed等于45度.试判断cd与圆o的关系并说明理由 如图,在圆O中,如果作两条互相垂直的直径AB.CD,那么弦AC是圆O内接正四边形的一边.如果以点A为圆心,圆O的半径为半径画弧,与圆O相交于E,F两点,那么弦AE,CE,EF分别是圆O的内接六边形,正十二边形, 已知:如图,AB是半圆的直径,O为圆心,点C在圆O上,CD⊥AB于点D,若AD=2,CD=4,AB长?图片上传不了 - 如图,AB与CD是两条垂直的直径,圆O的半径为15厘米,AEB是以C为圆心,以BC为半径的圆弧,求阴影部分的面积两小时内给答案 ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆心O经过点D,E是圆心O上一点,且角AED=45度,判断CD与圆O的关系,并说明理(2)若圆O的半径为3cm,AE=5cm,求∠ADE的正弦值