一组n维标准正交基ai,A为正交矩阵,证明Aai也是一组n维标准正交基

一组n维标准正交基ai,A为正交矩阵,证明Aai也是一组n维标准正交基 证明:如果η1,η2.ηn是R^n的一组标准正交基,A为n阶正交矩阵,则Aη1,Aη2……Aηn也是一组标准正交基 正交变换的证明题证明：A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换. 设a是n维欧式空间v的线性变换,证明,a是正交变换的充分必要条件是a在v任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵 设A,B为两个n阶正交矩阵,证明：AB-1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基 n维欧氏空间V的一组基为a.证明：存在正定矩阵,使b=aC确定的基b是V的一个标准正交基. 证明Rn中的任意一组正交向量都可以扩充为一组标准正交基 线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵 如果A,B为n阶正交矩阵,求证AB也是正交矩阵. 正交矩阵上式如何相等其中A为2n+1阶正交矩阵 设A与B都是N阶正交矩阵试证AB也是正交矩阵 正交矩阵中列向量正交,为什么行向量一定正交?给出一组线性无关组后,用施密特标准正交化求出的一组正交向量,组成矩阵后,为什么一定就是正交矩阵?求的过程中只保证了列向量是正交的,为 求U一组标准正交基, 设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,在V中找出一组标准正交基,使T在这组基下的矩阵是对角矩阵还需证明T^2=Ev,Ev是V上的单位变换 证明 设A是n阶正交矩阵,那么A的行向量组是Rn的一个标准正交基. 正交矩阵,n为奇数,证明? 证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.” 设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵