用龙贝格法求积分被积函数为（2/sqrt(pi)）*exp（-x）区间为（0,1） ,要求误差不超过 .（计算取6位小数）用matlab做,要求绘出误差图下面是龙贝格法：T（1）=[（b-a)/2]*[f(a)+f(b)]说明：T(1)中的1是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 13:50:50
用龙贝格法求积分被积函数为（2/sqrt(pi)）*exp（-x）区间为（0,1） ,要求误差不超过 .（计算取6位小数）用matlab做,要求绘出误差图下面是龙贝格法：T（1）=[（b-a)/2]*[f(a)+f(b)]说明：T(1)中的1是
用龙贝格法求积分
被积函数为（2/sqrt(pi)）*exp（-x）区间为（0,1） ,要求误差不超过 .（计算取6位小数）
用matlab做,要求绘出误差图
下面是龙贝格法：
T（1）=[（b-a)/2]*[f(a)+f(b)]
说明：T(1)中的1是下标，f是被积函数，b分别是积分上下限
T(2*N)=(1/2)*T(N)+[(b-a)/(2*N)]*sum[f[a+(2*j-1)*(b-a)/(2*N)]]
说明：(N=2^(k-1),k=1,2,3,......；T(2*N),T(N)中的“2*N”和“N”是下标)
S(N)=[4*T(2*N)-T(N)]/(4-1)
C(N)=[16*S(2*N)-S(N)]/(16-1)
R(N)=[64*C(2*N)-C(N)]/(64-1)
R(N)就是龙贝格公式
说明T(N),S(N),C(N),R(N),中括号里的都是下标
用龙贝格法求积分被积函数为（2/sqrt(pi)）*exp（-x）区间为（0,1） ,要求误差不超过 .（计算取6位小数）用matlab做,要求绘出误差图下面是龙贝格法：T（1）=[（b-a)/2]*[f(a)+f(b)]说明：T(1)中的1是
先用另外2种方法.
format long
%【1】精确值.符号积分
it=int('(2/sqrt(pi))*exp(-x)',0,1)
Accurate=eval(it)
y=inline('(2/sqrt(pi))*exp(-x)')
%【2】Simpson方法
Simpson=quad(y,0,1)
delta=Simpson-Accurate
结果：
Accurate = 0.713271669674918
y = Inline function:
y(x) = (2/sqrt(pi))*exp(-x)
Simpson = 0.713271671228492
delta = 1.553574158208448e-009
【3】从网上找到一个,存为romberg.m
%
运行：
>> R=romberg('f', 0, 1, 5)
R =
0.771743332258054 0 0 0 0 0
0.728069946441243 0.713512151168973 0 0 0 0
0.716982762290904 0.713287034240791 0.713272026445579 0 0 0
0.714200167058928 0.713272635314936 0.713271675386546 0.713271669814180 0 0
0.713503839348432 0.713271730111600 0.713271669764711 0.713271669675476 0.713271669674932 0
0.713329714927254 0.713271673453528 0.713271669676323 0.713271669674920 0.713271669674918 0.713271669674918