已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°.解此三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:08:50
已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°.解此三角形
已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°.解此三角形
已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°.解此三角形
∠A=30°∠B=120°∴∠C=30°
∴△ABC是等腰三角形
作BD⊥AC于D,则∠ADB=90°,∠ABD=60°
∴BD=1/2AB=3,AD=3√3(勾股定理)
AC=2AD=6√3,
∴S△ABC=1/2 BD*AC=9√3
(1)、∠A=30° ∠B=120° 则∠C=30°
而ab=6 根据正玄定理 6÷sin30°=CB÷sin30°=CA÷sin120°
CB=6 CA=6√3
综上所述 ∠A=30°∠B=120°∠C=30° ab=6 CB=6 CA=6√3
(2)、根据余弦定理
(1+BC²-3)÷2BC=cos60°=1/2
B...
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(1)、∠A=30° ∠B=120° 则∠C=30°
而ab=6 根据正玄定理 6÷sin30°=CB÷sin30°=CA÷sin120°
CB=6 CA=6√3
综上所述 ∠A=30°∠B=120°∠C=30° ab=6 CB=6 CA=6√3
(2)、根据余弦定理
(1+BC²-3)÷2BC=cos60°=1/2
BC=2或-1(舍去)
再根据正玄定理 √3÷sin60°=2÷sinA=1÷sinC
sinA=1 sinC =1/2 ∠A=90° ∠C=30°
综上所述BC=2 AB=1 AC=√3 ∠A=90° ∠B=60° ∠C=30°
收起
等腰三角形 BC=6 AC6√3
∠C=180°-120°-30°=30°
∴∠A=∠C
∴BC=AB=6
∴AC²=BC²+AB²-2AB*BCcosB
=36+36-2×6×6cos120°
=36+36+36
=108
∴AC=根108=6根3