多元函数的极大值和极小值可能相等吗就是求这个函数的极值f(x,y)=x^4+y^4-2(x-y)^2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 14:00:43
多元函数的极大值和极小值可能相等吗就是求这个函数的极值f(x,y)=x^4+y^4-2(x-y)^2多元函数的极大值和极小值可能相等吗就是求这个函数的极值f(x,y)=x^4+y^4-2(x-y)^2
多元函数的极大值和极小值可能相等吗就是求这个函数的极值f(x,y)=x^4+y^4-2(x-y)^2
多元函数的极大值和极小值可能相等吗
就是求这个函数的极值f(x,y)=x^4+y^4-2(x-y)^2
多元函数的极大值和极小值可能相等吗就是求这个函数的极值f(x,y)=x^4+y^4-2(x-y)^2
先求偏导,x'=0,y'=0
得到（0,0）（根2,-根2）（-根2,根2）,
求2阶偏导,A=Fxx,B=Fxy,C=Fyy,代入以上3点,Delta=B^2-AC
如果,Delta
可能
这个函数的极小值取在(0,0)，同时也是最小值。在直线y=x上，你会发现这个函数没有最大值。
可能会相等。
甚至极大值会小于极小值。
因为它并不等价于函数的最值。
极大值和极小值都是在函数某个定义区间上取得的，所以它们之间不存在谁大谁小的问题，因而极大值可以与极小值相等。
一个函数的最大值和最小值，就是他们的所有极大值和极小值中的最大的一个和最小的一个。
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