求函数f(X)=x^4一x^3的极大值和极小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:15:14
求函数f(X)=x^4一x^3的极大值和极小值求函数f(X)=x^4一x^3的极大值和极小值求函数f(X)=x^4一x^3的极大值和极小值f(X)=x^4一x^3f'(x)=4x^3-3x^2

求函数f(X)=x^4一x^3的极大值和极小值
求函数f(X)=x^4一x^3的极大值和极小值

求函数f(X)=x^4一x^3的极大值和极小值
f(X)=x^4一x^3
f'(x)=4x^3-3x^2=0
x^2(4x-3)=0
x=0或x=3/4
x=0时,在x=0的去心领域 f'(x)不变号,即此点不存在极值;

x>3/4 ,f'(x)>0,x<3/4,f'(x)<0
所以
该点取极小值f(3/4)=81/256-27/64=-27/256
极大值不存在.