海伦公式的具体证明过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 12:04:48

海伦公式的具体证明过程海伦公式的具体证明过程海伦公式的具体证明过程用三角公式和公式变形来证明.设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2abS

海伦公式的具体证明过程
海伦公式的具体证明过程

海伦公式的具体证明过程
用三角公式和公式变形来证明.设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为 cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab S=1/2*ab*sinC =1/2*ab*√(1-cos^2 C) =1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2] =1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2] =1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)] =1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2] =1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)] 设p=(a+b+c)/2 则p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2,p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16] =√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 所以,三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

余弦定理和1/2absinC即可证明

海伦公式的具体证明过程海伦公式的证明过程有谁知道? 海伦公式的证明海伦公式的详细证明过程?回答一定要详细,谢谢!~~ 海伦公式的怎么证明求海伦公式的应用的例子关于海伦公式具体的应用例子,我不要证明,也不要推导过程,百度百科上的也别复制过来.就是一些用海伦公式解的题，最好最好再有其他方法的过程的对照。海伦-秦九韶求三角形面积公式的证明? 海伦 _秦九韶公式的证明海伦-秦九韶求三角形面积公式的证明? 海伦公式的证明方法是什么? 如何证明海伦公式? 海伦公式证明海伦公式如何证明? 秦九韶三角形面积公式的证明（不是海伦公式）海伦公式是什么再补充一下,还有海伦公式的证明海伦公式是什么?怎么证明? 求海伦-秦九昭公式证明. 海伦公式的推导过程?三角形面积公式