广义勾股定理的证明及依据
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 16:24:34
广义勾股定理的证明及依据广义勾股定理的证明及依据广义勾股定理的证明及依据用◎表示内积由内积的运算和范数的定义有|x+y|^2=(x+y)◎(x+y)=x◎x+2x◎y+y◎y=|x|^2+|y|^2+
广义勾股定理的证明及依据
广义勾股定理的证明及依据
广义勾股定理的证明及依据
用◎表示内积
由内积的运算和范数的定义有
|x+y|^2=(x+y)◎(x+y)=x◎x+2x◎y+y◎y=|x|^2+|y|^2+2x◎y
由正交的定义,当x,y正交时,有x◎y=0
此时|x+y|^2=|x|^2+|y|^2,即广义勾股定理
其实都是根据定义来的,很简单.内积空间的重点不在广义勾股定理,而是许瓦兹不等式和三角不等式.