已知AD平行EF平行BC,AD=4,BC=6,AE:EB=1:2求EF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:03:21
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已知AD平行EF平行BC,AD=4,BC=6,AE:EB=1:2求EF
EF=14/3,理由如下:
连结AC,交EF于G,
∵AD∥EF∥BC,AE:BE=1:2
∴AG:CG=AE:BE=1:2
∴AG:AC=1:3,CG:AC=2:3
∵BC∥EF,
∴ △AEG∽△ABC,
∴EG/BC=AG/AC=1:3
又∵BC=6,
∴EG=2,
∵EF∥AD,
∴△CFG∽△CDA,
∴GF:DA=CG:CA
又∵AD=4,
∴FG=8/3
∴EF=EG+FG=14/3

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