数列{an}的通项公式an=n^2cosnπ,Sn为它的前n项和,则求(S2012)/2013求快...紧急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:21:28
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数列{an}的通项公式an=n^2cosnπ,Sn为它的前n项和,则求(S2012)/2013
求快...紧急

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数列为-1^2、2^2、-3^2、4^2、.、(-1)^n*n^2
S2012=-1^2+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2+.-2011^2+2012^2
=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)+.+(2012^2-2011^2)
=(2-1)(1+2)+(4-3)(3+4)+(6-5)*(5+6)+...+(2012-2011)(2011+2012)
=3+7+11+15+...+4037 (转换成等差数列前1006项之和)
=(3+4023)/2*1006=2013*1006
S2012/2013=1006