一块三角形的铁皮,BC边的长为4,BC边上的高AD为3,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形一边FG在BC上,其...一块三角形的铁皮,BC边的长为4,BC边上的高AD为3,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形一边FG在
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:14:31
一块三角形的铁皮,BC边的长为4,BC边上的高AD为3,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形一边FG在BC上,其...一块三角形的铁皮,BC边的长为4,BC边上的高AD为3,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形一边FG在
一块三角形的铁皮,BC边的长为4,BC边上的高AD为3,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形一边FG在BC上,其...
一块三角形的铁皮,BC边的长为4,BC边上的高AD为3,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形一边FG在BC上,其余两个顶点E、H分别在AB、AC上,且矩形的长EH是宽EF的2倍,求这个矩形的长和宽各是多少?
一块三角形的铁皮,BC边的长为4,BC边上的高AD为3,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形一边FG在BC上,其...一块三角形的铁皮,BC边的长为4,BC边上的高AD为3,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形一边FG在
令AD与EH交于I,EF=a,EH=2a
AI=AD-EF=3-a
∵EFGH为矩形
∴EH//BC
△ABC∽△AEH
AI/AD=EH/BC
(3-a)/3=2a/4
a=6/5
6/5×2=12/5
矩形的长和宽各是:12/5,6/5
三角形AEH和ABC相似,所以(3-a)÷3=2a÷4,因此a=6/5=1.2
长:12/5 宽:6/5
说明:此题是依据是:相似三角形的对应边之比=对应高之比
解;设宽EF=x,则长EH=2X
若AD交EH与M,则AM=AD-EF=3-x
因为EH ‖ BC
所以△AEH相似于△ABC
所以EH/BC=AM/AD
即2x/4=(3-x)/3
解得x=1.2
2x=2.4
答:这个矩形的长我2.4,宽为1.2
郭敦顒回答:
设△ABC为等腰△,则AB=AC,BD=2。取AB中点E,和AC中点H,则EH
矩形EFGH的上边EH交AD于I,则EFDI为正方形,EF=FD=EI=a,
∵Rt⊿AEI∽Rt⊿ABD,∴EI/BD=AI/AD,∴a/2=(3-a)/3,3a=6-2a,
∴5a=6,a=1.2
∴EH=2a=2.4,EF=1.2
矩形的长是2.4,宽...
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郭敦顒回答:
设△ABC为等腰△,则AB=AC,BD=2。取AB中点E,和AC中点H,则EH
矩形EFGH的上边EH交AD于I,则EFDI为正方形,EF=FD=EI=a,
∵Rt⊿AEI∽Rt⊿ABD,∴EI/BD=AI/AD,∴a/2=(3-a)/3,3a=6-2a,
∴5a=6,a=1.2
∴EH=2a=2.4,EF=1.2
矩形的长是2.4,宽是1.2。
A
E I H
B F D G C
当△ABC为一般锐角△时。
∵△AEH∽△ABC,∴EH/BC=AI/AD,2a/4=(3-a)/3,
解得∴5a=6,a=1.2
∴EH=2a=2.4,EF=1.2
矩形的长是2.4,宽是1.2。
得到同样的结果。
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