在三角形ABC中,如果AB边上的高与AB边的长相等,则AC/BC+BC/AC+AB^2/BC*AC的最大值为多少,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:56:49
在三角形ABC中,如果AB边上的高与AB边的长相等,则AC/BC+BC/AC+AB^2/BC*AC的最大值为多少,在三角形ABC中,如果AB边上的高与AB边的长相等,则AC/BC+BC/AC+AB^2

在三角形ABC中,如果AB边上的高与AB边的长相等,则AC/BC+BC/AC+AB^2/BC*AC的最大值为多少,
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分析:
在三角形ABC中,A对边a,B对边b,C对边c,AB边上高为c,求
S=b/a+a/b+c^2/(ab)最大值.
S=b/a+a/b+c^2/(ab)
=(a^2+b^2+c^2)/(ab)
[余弦定理a^2+b^2-2ab cosc=c^2]
=(2c^2+2abcosc)/(ab)
[面积相等 1/2c^2=1/2ab sinc]
=(2absinc+2abcosc)/(ab)
=2(sinc+cosc)
=2√2 sin(c+45)
Smax=2√2

在三角形ABC中,如果AB边上的高与AB边的长相等,则AC/BC+BC/AC+AB^2/BC*AC的最大值为多少, 在等腰三角形ABC中 如果AB边上的高CD与底边BC所成的角为30度 BD=1CM 求三角形ABC周长 在三角形ABC中,AB=AC,在BC边上有任意一点P,则点P到AB、AC的距离之和等于AB边上的高,即PD+PE=CF如果点P在BC的延长线上,那么猜想点P到AB、AC的距离与AB边上的高的关系. 如果三角形ABC全等于三角形A’B'C',AB=24.三角形A’B'C'面积=180,那么三角形ABC中AB边上的高等于? 如图,在三角形ABC中,画出AB边上的高. 在三角形ABC中,AB等于21,CA等于10,求BC边上的高AD 如图在三角形ABC中,CD与BE分别是AB,AC边上的高,且CD=BE试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,BC边上的高与BC相等.求AB平方+AC平方+BC平方除以AB乘AC的最大值. 谁会,与勾股定理有关在三角形ABC中,BC=9cm,AC=40cm,AB=41cm,则AB边上的高为多少? 在RT三角形ABC中,角A与角B互余,且AB=25厘米,AC=7厘米,求AB边上的高CD. 在三角形ABC中,CD是AB边上的高,AF是角BAC的平分线且与CD交与点E,求证:三角形CEF是 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc, 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF垂直AB于F,PE垂直AC于E,如果AB边上的高BD=a,试说明PE+PF=a 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF垂直AB于F,PE垂直AC于E,如果AB边上的高BD=a,试说明PE+PF=a 在三角形abc和三角形def中 ,ab=de,am,dn分别是三角形abc与三角形def边上的高,am=dn试探索∠abc与∠def之间的关系,并说明理由有两种 在三角形ABC中角BAC=120度,AD是BC边上的高,如果AB+BD=DC那么角C等于多少 已知在三角形ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13.试判断三角形ABC的形状,并说出理由 在三角形ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13.判断三角形ABC的形状