在等边三角形ABC中,d.e分别是AB,BC边上的点,且BD=CE,一AE为边做等边三角形AFE求四边形DCEF是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 07:32:54
在等边三角形ABC中,d.e分别是AB,BC边上的点,且BD=CE,一AE为边做等边三角形AFE求四边形DCEF是平行四边形在等边三角形ABC中,d.e分别是AB,BC边上的点,且BD=CE,一AE为

在等边三角形ABC中,d.e分别是AB,BC边上的点,且BD=CE,一AE为边做等边三角形AFE求四边形DCEF是平行四边形
在等边三角形ABC中,d.e分别是AB,BC边上的点,且BD=CE,一AE为边做等边三角形AFE求四边形DCEF是平行四边形

在等边三角形ABC中,d.e分别是AB,BC边上的点,且BD=CE,一AE为边做等边三角形AFE求四边形DCEF是平行四边形
证明:设AE,DC交于点G
∵△ABC和△AEF是等边三角形
∴∠B=∠ACE=∠FAE=∠CAB=60°,BC=AC,AE=EF
∵CB=AC,∠B=∠ACE,BD=CE
∴△CBD≌△ACE(SAS)
∴CD=AE,∠2=∠1
∵AE=EF
∴CD=EF
∵△ABC和△AEF是等边三角形
∴∠AEF=∠ACE=60°
∵∠AGD=∠1+∠3,∠2=∠1
∴∠AGD=∠2+∠3=∠ACE=60°
∵∠AEF=∠ACE
∴∠AGD=∠AEF
∴DC//EF
∵CD=EF,DC//EF
∴四边形DCEF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

若DCEF是平行四边形 要么DA点重合那CE点也重合
或者DC点重合 EA点重合 好像只有这样才能弄成平行四边形
有错吗

如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 在等边三角形ABC中,D、E分别是AB、AC上的点且AD=CE,求角BCD+角CBE 如图,在等边三角形abc中,d e分别是AB AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=? 在等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,且AD等于CE,则角BCD加角CBE等于多少度 在等边三角形ABC中,d.e分别是AB,BC边上的点,且BD=CE,一AE为边做等边三角形AFE求四边形DCEF是平行四边形 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.D,F分别是AB,AC的中点,E,G在BC上,△AEG是等边三角形.求证DE⊥AB,FG⊥AC 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 在等边三角形ABC中,D、E分别是AC、BC的中点,连接BD,以BD为边作等边三角形BDF,求证:四边形AFBE为矩形 在三角形abc中,点D、E分别是 在三角形abc中,点D、E分别是 如图等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点且AD=CE,求证∠BCD+∠CBE=60° 等边三角形abc中d,e分别是AB,AC的中点,CD,BE交于点O,则角BOC的度数是 如图在等边三角形abc中点d,e分别是边ab,ac的中点说明bc=2de的理由 在等边三角形ABC中,点D、E分别是AB、BC延长线上的点,且BD=CE,直线CD与AE相交于点F 求证:AD平方=DCxDF 如图,在等边三角形abc中,d e分别是ab bc上的点,且ad=be,ae cd相交于点f,ag⊥cd,垂足为g.求证:af=2fg 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,AD=CE,CD与BE相交于点F.帮下忙!1.求证:∠CBE与∠ACD 2.求∠CFE的度数. 已知在等边三角形abc中,d,e分别是ab,ac上的点,且bd=ae,eb与cd相交于点o.ef垂直cd于点f求证oe=2of 在等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AV上的点,且BD=AE,EB与CD相交于点O,EF垂直CD于点F求证 OE=2OF