求解一阶线微分方程 y'-X分之2Y=X3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:57:31
求解一阶线微分方程y''-X分之2Y=X3求解一阶线微分方程y''-X分之2Y=X3求解一阶线微分方程y''-X分之2Y=X3y''-2y/x=x^3(xy''-2y)/x=x^3(x^2y''-2xy)/x^3

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求解一阶线微分方程 y'-X分之2Y=X3

求解一阶线微分方程 y'-X分之2Y=X3
y'-2y/x=x^3
(xy'-2y)/x=x^3
(x^2y'-2xy)/x^3=x
(y/x^2)'=x
两边积分:y/x^2=x^2/2+C
y=x^4/2+Cx^2