谁能告诉我积分和微分的关系?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 22:11:11
谁能告诉我积分和微分的关系?
谁能告诉我积分和微分的关系?
谁能告诉我积分和微分的关系?
微分后的函数就是积分的被积函数.
基本解释 【一】谓积累时差。《谷梁传·文公六年》：“闰月者，附月之余日也，积分而成于月者也。” 范宁 注：“积众月之余分，以成此月。” 【二】元、明、清 三代国子监考核学生学习成绩、选拔人才的方法。①《元史·选举志一》：“ 泰定 三年夏六月，更积分而为贡举，并依 世祖 旧制。” ②明·苏伯衡 《送楼生用章赴国学序》：“业成然后积分，积分及格然后私试。”③《清史稿·选举志一》：“积分历事之法，国初...
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基本解释 【一】谓积累时差。《谷梁传·文公六年》：“闰月者，附月之余日也，积分而成于月者也。” 范宁 注：“积众月之余分，以成此月。” 【二】元、明、清 三代国子监考核学生学习成绩、选拔人才的方法。①《元史·选举志一》：“ 泰定 三年夏六月，更积分而为贡举，并依 世祖 旧制。” ②明·苏伯衡 《送楼生用章赴国学序》：“业成然后积分，积分及格然后私试。”③《清史稿·选举志一》：“积分历事之法，国初行之。监生坐监期满，拨历部院练习政体。” 【三】（integration；integral）数学的一门学科；找出被积函数中一函数或解一微分方程的演算。 【四】（cumulative scoring）比赛分数的总和；一个积累起来的分数，现在网上，有很多的积分活动。象各种电子邮箱，qq等。 微积分 积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。 一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。 其中：[F(x) + C]' = f(x) 一个实变函数在区间[a,b]上的定积分，是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。 积分integral 从不同的问题抽象出来的两个数学概念。定积分和不定积分的统称。不定积分是为解决求导和微分的逆运算而提出的。例如：已知定义在区间I上的函数f（x)，求一条曲线y＝F（x），x∈I，使得它在每一点的切线斜率为F′（x）＝ f（x）。函数f（x）的不定积分是f（x）的全体原函数（见原函数），记作 。如果F(x)是f(x)的一个原函数，则 ，其中C为任意常数。例如， 定积分是以平面图形的面积问题引出的。如右上图，y＝f（x）为定义在[a，b］上的函数，为求由x＝a，x＝b ，y＝0和y＝f（x）所围图形的面积S，采用古希腊人的穷竭法，先在小范围内以直代曲，求出S的近似值，再取极限得到所求面积S，为此，先将[a，b］分成n等分：a＝x0＜x1＜…＜xn＝b，取ζi∈[xi-1，xi］，记Δxi＝xi－xi-1，，则pn为S的近似值，当n→＋∞时，pn的极限应可作为面积S。把这一类问题的思想方法抽象出来，便得定积分的概念：对于定义在[a，b］上的函数y＝f（x），作分划a＝x0＜x1＜…＜xn＝b，若存在一个与分划及ζi∈[xi-1，xi］的取法都无关的常数I，使得,其中则称I为f（x）在[a，b］上的定积分，表为即 称[a，b］为积分区间，f（x）为被积函数，a，b分别称为积分的上限和下限。当f（x）的原函数存在时，定积分的计算可转化为求f（x）的不定积分：这是c牛顿莱布尼兹公式。 以上讲的是传统意义上的积分也即黎曼积分。
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