求x√(2x+1)的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 13:04:37
求x√(2x+1)的不定积分求x√(2x+1)的不定积分求x√(2x+1)的不定积分设u=2x+1du/dx=2dx=2du∫x√(2x+1)dx=∫[(u-1)/2](u)^1/22du=∫(u-1
求x√(2x+1)的不定积分
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设 u = 2x + 1
du/dx = 2
dx = 2du
∫x√(2x + 1) dx
= ∫[(u - 1)/2](u)^1/2 2du
= ∫(u - 1)(u)^1/2 du
= ∫u^3/2 - u^1/2 du
= (2/5)u^5/2 - (2/3)u^3/2 + c
= (2/5)√[(2x + 1)^5] - (2/3)√(2x + 1)³ + c
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