直线x-3y-6=0和直线x+2y-3=0的夹角为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:43:25
直线x-3y-6=0和直线x+2y-3=0的夹角为直线x-3y-6=0和直线x+2y-3=0的夹角为直线x-3y-6=0和直线x+2y-3=0的夹角为arctan(1/3)-arctan(-1/2)=

直线x-3y-6=0和直线x+2y-3=0的夹角为
直线x-3y-6=0和直线x+2y-3=0的夹角为

直线x-3y-6=0和直线x+2y-3=0的夹角为
arctan(1/3)-arctan(-1/2)
=arctan(1/3)+arctan(1/2)
=18.43+26.56
=45 °


直线x-3y-6=0的斜率为k1=1/3
直线x+2y-3=0的斜率为k2=-1/2
设夹角为A
则tanA=|(k1-k2)/(1+k1k2)|=|(1/3+1/2)/(1-1/6)|=1
∴ 直线x-3y-6=0和直线x+2y-3=0的夹角为45°

设直线x-3y-6=0和直线x+2y-3=0的夹角为θ,
由于直线x-3y-6=0和直线x+2y-3=的斜率分别为1/3和-1/2 ,
tanθ=|1/3+1/2| /{1-1/3(-1/2) =1
∵θ∈[0,π/2]
∴θ=π/4=45°

45º或﹙180º-45º﹚=135º