关于定积分的求值函数∫0.02e^(-0.02t)Dt在区间(0,100)内连续可导,请问∫0.02e^(-0.02t)Dt=-e^(-0.02t)|(0,100)这步是怎么来的,请写一下具体的计算步骤,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:54:39
关于定积分的求值函数∫0.02e^(-0.02t)Dt在区间(0,100)内连续可导,请问∫0.02e^(-0.02t)Dt=-e^(-0.02t)|(0,100)这步是怎么来的,请写一下具体的计算步

关于定积分的求值函数∫0.02e^(-0.02t)Dt在区间(0,100)内连续可导,请问∫0.02e^(-0.02t)Dt=-e^(-0.02t)|(0,100)这步是怎么来的,请写一下具体的计算步骤,
关于定积分的求值
函数∫0.02e^(-0.02t)Dt在区间(0,100)内连续可导,请问∫0.02e^(-0.02t)Dt=-e^(-0.02t)|(0,100)这步是怎么来的,请写一下具体的计算步骤,

关于定积分的求值函数∫0.02e^(-0.02t)Dt在区间(0,100)内连续可导,请问∫0.02e^(-0.02t)Dt=-e^(-0.02t)|(0,100)这步是怎么来的,请写一下具体的计算步骤,
∫0.02e^(-0.02t)Dt
=-∫e^(-0.02t)d(-0.02t) (凑微分法 ∫e^xdx型)
=∫-e^(-0.02t)|(0,100)

∫0.02e^(-0.02t)Dt
=∫e^(-0.02t)D(0.02t)
=-∫e^(-0.02t)D(-0.02t)
=-e^(-0.02t)|(0,100)

因为e^t的积分还是它,而现在t前面有系数-0.02,所以把项前面的0.02带到dt中的t前,加个负号。就可以积分了