用基本不等式解决最小值问题求f(x)=4/sin平方x+1/cos平方x(0<x<π/2)的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 02:28:57
用基本不等式解决最小值问题求f(x)=4/sin平方x+1/cos平方x(0<x<π/2)的最小值用基本不等式解决最小值问题求f(x)=4/sin平方x+1/cos平方x(0<x<π/2)的最小值用基
用基本不等式解决最小值问题求f(x)=4/sin平方x+1/cos平方x(0<x<π/2)的最小值
用基本不等式解决最小值问题
求f(x)=4/sin平方x+1/cos平方x(0<x<π/2)的最小值
用基本不等式解决最小值问题求f(x)=4/sin平方x+1/cos平方x(0<x<π/2)的最小值
解1:f(x)=(sin²x+cos²x)(4/sin²x+1/cos²x)
=5+4cos²x/sin²x+sin²x/cos²x
≥5+2√4
=9
当且仅当sin²x=2cos²x时等号成立.
解2:f(x)=4(sin²x+cosx²)/sin²x+(sin²x+cosx²)/cos²x
=5+4cos²x/sin²x+sin²x/cos²x
以下同角1.
f(x)=4/sin平方x+1/cos平方x=4cosec平方x+sec平方x
f(x)=4cot平方x+tan平方x+5≥2√(4cot平方x*tan平方x)+5=4+5=9
因为0<x<π/2,所以cosx≠o,sinx>0,cosx>0,tanx>0,f(x)=4(sin平方x+cox平方x)/sin平方x+(sin平方x+cox平方x)/cos平方x=4(tan平方x+1)/tan平方x+(tan平方x+1)/1=4+1+4/tan平方x+tan平方x≥5+2×2=9,即f(x)的最小值是9.
f(x)=(sin²x+cos²x)(4/sin²x+1/cos²x)
=5+ 4cos²x/sin²x+sin²x/cos²x
(4cos²x/sin²x+sin²x/cos²x)/2≥√4
所以f(x)最小值为9
用基本不等式解决最小值问题求f(x)=4/sin平方x+1/cos平方x(0<x<π/2)的最小值
F(X)=根号下(X平方+4)+0.5X 请用基本不等式求F(x)的最小值
求函数y=9/4(1+4X平方) +X平方的最小值基本不等式解决.
f(x)=(2x^2-2x+1)/(x-1) f(x)=(4x+1)/(x^2+x+1) 以上式子均用基本不等式,不可用导数,求上面式子的最小值,关键是步骤.
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(x^2+ x+14)/(x-1)=y,求y的最小值用基本不等式求解
求函数y=9/4(1+4x^2)+x^2的最小值用基本不等式
证明不等式成立已知函数f(x)=(x平方+3)/(x-1),设x>1,求证f(x)>6最好用基本不等式解决
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[急]用基本不等式求函数值域求 f(x)=(2x)/(x^2+1) ---- (x≥0) 的值域.用基本不等式来求.
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