[急]用基本不等式求函数值域求 f(x)=(2x)/(x^2+1) ---- (x≥0) 的值域.用基本不等式来求.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:41:38
[急]用基本不等式求函数值域求f(x)=(2x)/(x^2+1)----(x≥0)的值域.用基本不等式来求.[急]用基本不等式求函数值域求f(x)=(2x)/(x^2+1)----(x≥0)的值域.用
[急]用基本不等式求函数值域求 f(x)=(2x)/(x^2+1) ---- (x≥0) 的值域.用基本不等式来求.
[急]用基本不等式求函数值域
求 f(x)=(2x)/(x^2+1) ---- (x≥0) 的值域.
用基本不等式来求.
[急]用基本不等式求函数值域求 f(x)=(2x)/(x^2+1) ---- (x≥0) 的值域.用基本不等式来求.
当x=0时,f(x)=0
当x>0时,
f(x)=(2x)/(x^2+1) =2/(x+1/x)
x+1/x>=2,所以2/(x+1/x)<=1,又因为x>0,所以2/(x+1/x)>0
所以f(x)属于(0,1]
综上所述,f(x)属于[0,1],即f(x)=(2x)/(x^2+1) ---- (x≥0) 的值域为[0,1]
x^2+1≥2x
f(x)=(2x)/(x^2+1)≤2x/2x=1
值域:[0,1]
因为x^2+1>=2x，且x>=0
所以0<=2x/(x^2+1)<=1
所以f（x)值域为[0,1]
x^2+1>=2x>= (x>=时）
so 0<=f(x)=(2x)/(x^2+1) <=2x/(2x)=1
[急]用基本不等式求函数值域求 f(x)=(2x)/(x^2+1) ---- (x≥0) 的值域.用基本不等式来求.
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