用基本不等式法求y=x^2+2/√(x^2+1)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 03:36:47
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用基本不等式法求y=x^2+2/√(x^2+1)的值域
用基本不等式法求y=x^2+2/√(x^2+1)的值域

用基本不等式法求y=x^2+2/√(x^2+1)的值域
y=(x²+2)/√(x²+1)
=(x²+1+1)/√(x²+1)
=√(x²+1)+1/√(x²+1)
≥2√1
=2
当且仅当x²+1=1/(x²+1),即x=0时取等
所以值域为[2,+∞)