基本不等式,求函数y=2x/x^2+1的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:56:40
基本不等式,求函数y=2x/x^2+1的值域基本不等式,求函数y=2x/x^2+1的值域基本不等式,求函数y=2x/x^2+1的值域高一用判别式显然x=0,y=0y≠0时,yx^2-2x+y=0方程必
基本不等式,求函数y=2x/x^2+1的值域
基本不等式,求函数y=2x/x^2+1的值域
基本不等式,求函数y=2x/x^2+1的值域
高一用判别式
显然x=0,y=0
y≠0时,yx^2-2x+y=0方程必有根
则(-2)^2-4y*y>=0
0
y=2x(/x^2+1)=2/(x+1/x)
x﹥0时,x+1/x≥2
0﹤2/(x+1/x)≤1
x﹤0时
x+1/x≤-2
-1≤2/(x+1/x)<0
x=0时
2x/(x^2+1)=0
所以值域
[-1,,1]
还可以采用判别式法,化成
yx²-2x+y=0
y=0时,方程有解
全部展开
y=2x(/x^2+1)=2/(x+1/x)
x﹥0时,x+1/x≥2
0﹤2/(x+1/x)≤1
x﹤0时
x+1/x≤-2
-1≤2/(x+1/x)<0
x=0时
2x/(x^2+1)=0
所以值域
[-1,,1]
还可以采用判别式法,化成
yx²-2x+y=0
y=0时,方程有解
y≠0时
△≥0
4-4y²≥0
-1≦y≤1
【1-,1】
收起
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