一道求最小值的题目说的我能听懂的人为最佳

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 04:36:52
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一道求最小值的题目
说的我能听懂的人为最佳

一道求最小值的题目说的我能听懂的人为最佳
这道题是没有最小值的.如果你学过极限的概念,那么我可以告诉你,题目中的式子会在y趋向正无穷的时候无限趋近于0.
代数方法应该是可以证明这个式子的单调性的（应该是单调递减的,没证明过）,但是这里向你介绍一种更明显的方法——利用这个代数式的几何含义.
首先,这个式子是恒大于零的,这个你应该可以看出来的.当y小于等于零的时候情况比较清楚,根号（y^2+36）和（-y）分别单调递减,所以这两个式子的和当然也是单调递减的,当y0就讨厌了.接下来我们讨论y>0的情况,想要证明这个式子的值会越来越小,最后会无限逼近0,而永远取不到.
先来看第一项当中的根式.y^2+36=y^2+6^2（^表示次数）.通过这个式子,是不是可以想到勾股定理呢?因为我们现在在讨论y>0的情况,所以y可以看成某三角形边长.如果构造一个直角三角形,一条直角边是6,一条直角边是y,那么它的斜边就应该是根号y^2+36.
现在你就可以画出这样一个三角形了.很显然,三角形当中的斜边肯定同时大于两条直角边.长度是6的那条边是已经被定死了的,但是长度是y的那条边可以任意拉伸.
现在,保持6的那条边长度不变,拉长y边,你会看到直角边也一定会被拉长.继续拉,你会发现这个三角形似乎“越来越瘦”了.那么,利用你的空间想象能力,如果你把y那条边拉长,再拉长,再拉长……是不是y直角边和斜边之间的长度差异会越来越小,越来越接近0呢?也就是说,你给出的那个式子的值越来越接近0,但是永远达不到0.但愿你可以明白

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