时钟的分针和时针从四点整的位置起,按顺时针方向旋转多少度才能与时针重合?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:01:28
时钟的分针和时针从四点整的位置起,按顺时针方向旋转多少度才能与时针重合?
时钟的分针和时针从四点整的位置起,按顺时针方向旋转多少度才能与时针重合?
时钟的分针和时针从四点整的位置起,按顺时针方向旋转多少度才能与时针重合?
时针:0.5度/分钟
分针:6度/分钟
0.5t+120=6t
t=21.82min
这个是最短的时间,还有其他情形,时间要长一些,就不多举了,道理都一样
这个要用列方程吗?直接就是追及问题啊,我换个方式讲给你听
四点钟的时候,时针和分针查120度角,已知分针每分钟行走360度/60分钟=6度,时针每分钟360度/12小时/60分钟=0.5度,所以每分钟分针赶上时针6-0.5=5.5度
所需要时间为120度/5.5度=240/11 分钟
则时针旋转 240/11*0.5度
分针旋转 240/11*6度...
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这个要用列方程吗?直接就是追及问题啊,我换个方式讲给你听
四点钟的时候,时针和分针查120度角,已知分针每分钟行走360度/60分钟=6度,时针每分钟360度/12小时/60分钟=0.5度,所以每分钟分针赶上时针6-0.5=5.5度
所需要时间为120度/5.5度=240/11 分钟
则时针旋转 240/11*0.5度
分针旋转 240/11*6度
收起
设分针旋转度数为x,时针旋转度数为y。
x-y=4/12*360
x/360=y/30(分针转一周为一小时,时针走360/12=30度)
设分针旋转x度,时针旋转y度
1. x/360=y/5,
2. x-y=120
解方程组,得
x=121.69
此时分针时针重合。
x=120+x/12
x=1440/11
x是无限接近重合的度数。
具体要重合 就看这个时钟制作的精准度了。
分针是每分钟走一格,时针是每分钟走5/60=1/12格(表盘是60格)
4点整,分针和时针相差20格(路程差)
设经过a分钟重合
(1-1/12)×a=20
11/12a=20
a=240/11≈21分49秒
也就是大约4点21分49秒时候分针和时针重合
真要列方程的话就假设分针旋转x度
那么这时总共过了60x/360分钟 (60/360代表分针每走1分旋转的角度,,单位是分/度)
则时针走过的角度为[60x/(360*60)]/(12/360) (12/360代表时针每走1小时旋转的角度,,单位是时/度)
依题意有x=120+[60x/(360*60)]/(12/360)
解得x=1440/11(度)...
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真要列方程的话就假设分针旋转x度
那么这时总共过了60x/360分钟 (60/360代表分针每走1分旋转的角度,,单位是分/度)
则时针走过的角度为[60x/(360*60)]/(12/360) (12/360代表时针每走1小时旋转的角度,,单位是时/度)
依题意有x=120+[60x/(360*60)]/(12/360)
解得x=1440/11(度)
收起