在三角形abc和三角形a'b'c'中,AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=2/3,且三角形A'B'C'的周长为80cm求三角形ABC的周长,要具体过程,急,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 15:26:12
在三角形abc和三角形a''b''c''中,AB/A''B''=BC/B''C''=AC/A''C''=2/3,且三角形A''B''C''的周长为80cm求三角形ABC的周长,要具体过程,急,在三角形abc和三角形a''b''c

在三角形abc和三角形a'b'c'中,AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=2/3,且三角形A'B'C'的周长为80cm求三角形ABC的周长,要具体过程,急,
在三角形abc和三角形a'b'c'中,AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=2/3,且三角形A'B'C'的周长为80cm
求三角形ABC的周长,要具体过程,急,

在三角形abc和三角形a'b'c'中,AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=2/3,且三角形A'B'C'的周长为80cm求三角形ABC的周长,要具体过程,急,
将上述比例式拆分为三个
AB/A'B'=2/3
BC/B'C'=2/3
AC/A'C'=2/3
解出AB、BC、AC的长度,
AB = 2(A'B')/3
BC = 2(B'C')/3
AC = 2(A'C')/3
所以ABC的周长为:
AB+BC+AC=2(A'B;+B'C'+A'C')/3=2*80/3=160/3

三角形ABC周长/三角形A'B'C'的周长=(AB+BC+AC)/(A'B'+B'C'+A'C')=(2/3A'B'+2/3B'C'+2/3A'C')/(A'B'+B'C'+A'C')=2/3,所以三角形ABC周长=2/3*80=160/3