函数f(x)=根号2sin(wx+π/4)+b(w>0)的最小正周期为π,最大值为2根号2.（1）求f（x）的解析式（2）是否存在x属于[0,π]满足f（x）=2根号2?若存在,求出x的值；若不存在,请说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:21:56
函数f(x)=根号2sin(wx+π/4)+b(w>0)的最小正周期为π,最大值为2根号2.（1）求f（x）的解析式（2）是否存在x属于[0,π]满足f（x）=2根号2?若存在,求出x的值；若不存在,请说明理由
函数f(x)=根号2sin(wx+π/4)+b(w>0)的最小正周期为π,最大值为2根号2.（1）求f（x）的解析式（2）是否存在x属于[0,π]满足f（x）=2根号2?若存在,求出x的值；若不存在,请说明理由
函数f(x)=根号2sin(wx+π/4)+b(w>0)的最小正周期为π,最大值为2根号2.（1）求f（x）的解析式（2）是否存在x属于[0,π]满足f（x）=2根号2?若存在,求出x的值；若不存在,请说明理由
函数f(x)=根号2sin(wx+π/4)+b(w>0)的最小正周期为π,最大值为2根号2.（1）求f（x）的解析式（2）是否存在x属于[0,π]满足f（x）=2根号2?若存在,求出x的值；若不存在,请说明理由
(1)解析：∵函数f(x)= √2sin(wx+π/4)+b(w>0)的最小正周期为π
∴f(x)=√2sin(2x+π/4)+b
∵最大值为2√2
∴b=2√2-√2=√2
∴f(x)=√2sin(2x+π/4)+√2
(2)解析：2x+π/4=2kπ+π/2==>x=kπ+π/8
∴当x=kπ+π/8时,f(x)取得最大的值2√2
∵x属于[0,π]
∴当x=π/8时,f(x)取得最大的值2√2
说好哈，按照你的写法，b没有下根号之内哈（当然如果在也可解）
1. 最小正周期为π，而sina的最小正周期是T=2π，即T=2π/w=π(w>0)，解得w=2；
最大值为2√2，即√[2sin(wx+π/4)]+b=√2+b=2√2；解得b=√2
{如果b在根号内，则√[2sin(wx+π/4)+b]=√(2+b)=2...
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说好哈，按照你的写法，b没有下根号之内哈（当然如果在也可解）
1. 最小正周期为π，而sina的最小正周期是T=2π，即T=2π/w=π(w>0)，解得w=2；
最大值为2√2，即√[2sin(wx+π/4)]+b=√2+b=2√2；解得b=√2
{如果b在根号内，则√[2sin(wx+π/4)+b]=√(2+b)=2√2；解得b=6}
所以f(x)=√[2sin(2x+π/4)]+√2
{如果b在根号内，则f(x)=√[2sin(2x+π/4)+6]}
2. 存在。
在f(x)=√2sin(2x+π/4)+√2中，
当√[2sin(2x+π/4)]=√2，即sin(2x+π/4)=1时，f(x)=√2+√2=2√2
此时2x+π/4=π/2，x=π/4
{如果b在根号内，则在f(x)=√[2sin(2x+π/4)+6]中，}
{f(x)=√[2sin(2x+π/4)+6]=2√2，仍是sin(2x+π/4)=1，解得x=π/4}
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