已知函数y=asinx+b﹙a＞0﹚的最大值为6,最小值为﹣2,求 a、b的值；若sinx=3/5且x∈﹙π/2,π﹚,求sin﹙aπ/3﹢bx﹚的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 12:19:37
已知函数y=asinx+b﹙a＞0﹚的最大值为6,最小值为﹣2,求 a、b的值；若sinx=3/5且x∈﹙π/2,π﹚,求sin﹙aπ/3﹢bx﹚的值
已知函数y=asinx+b﹙a＞0﹚的最大值为6,最小值为﹣2,求 a、b的值；
若sinx=3/5且x∈﹙π/2,π﹚,求sin﹙aπ/3﹢bx﹚的值
已知函数y=asinx+b﹙a＞0﹚的最大值为6,最小值为﹣2,求 a、b的值；若sinx=3/5且x∈﹙π/2,π﹚,求sin﹙aπ/3﹢bx﹚的值
（1）
y=asinx+b(a＞0)
函数最大值ymax=a+b=6 ①
函数最小值ymin=-a+b=-2 ②
由①②联立解得
a=4 b=2
（2）
由（1）得 sin﹙aπ/3﹢bx﹚=sin﹙4π/3﹢2x﹚=-sin(2x+π/3)
∵sinx=3/5且x∈﹙π/2,π﹚
∴cosx=-4/5
∴sin2x=2sinxcosx=2*3/5*(-4/5)=-24/25
cos2x=cos²x-sin²x=16/25-9/25=7/25
∴sin(2x+π/3)
=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3
=-24/25*1/2+7/25*√3/2
=(7√3-24)/50
∴sin﹙aπ/3﹢bx﹚=sin﹙4π/3﹢2x﹚=-sin(2x+π/3)=-(7√3-24)/50=(24-7√3)/50
更急我的初步计算 应该是=3
sinx 的最大值为1，最小值为-1
故当sinx = -1时有最大值 -a + b = 6
当sinx = 1时有最小值 a+b = -2
解得a = -4 b = 2
第二问做不出来
最大值是a+b=6
最小值是-a+b=-2
解得到a=4,b=2
sinx=3/5,Pai/2
sin(4Pai/3+2x)=sin4Pai/3cos2x+cos4Pai/3sin2x=-根号3/2*7/25+(-1/2)*(-24/25)=(24-7根号3)/50
-1<=sinx<=1
所以a=4
b=2
假设a的绝对值是A，那么题目的意思是
b+A=6
b-A=-2
所以b=2，A=4,而由于a>0,所以a=4