洛比达法则具体是什么内容?能否举例说明一下.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 20:29:35
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洛比达法则具体是什么内容?
能否举例说明一下.
洛比达法则具体是什么内容?能否举例说明一下.
具体说挺多的,举个例子
lim(x→0) (x^2 / cos x) = -lim(x→0) (2x/sin x) = -2
第一步用了洛必达,(x^2)'=2x,(cos x)'=-sin x
第二步用了等价无穷小量
以下转载
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洛必达法则(L'Hospital)法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值得方法.
设
(1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零；
(2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；
(3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大),那么
x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x).
又设
(1)当x→∞时,函数f(x)及F(x)都趋于零；
(2)当|x|>N时f'(x)及F'(x)都存在,且F'(x)≠0；
(3)当x→∞时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大),那么
x→∞时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x).