如图,在一住宅小区内,有一块半径为10米,圆心角为π3的扇形空地,现要在这块空地上种植一块矩形草皮,使其中一边在半径上且内接于扇形,问应如何设计,才能使得此草皮面积最大?并求出面积的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:28:35
如图,在一住宅小区内,有一块半径为10米,圆心角为π3的扇形空地,现要在这块空地上种植一块矩形草皮,使其中一边在半径上且内接于扇形,问应如何设计,才能使得此草皮面积最大?并求出面积的如图,在一住宅小区
如图,在一住宅小区内,有一块半径为10米,圆心角为π3的扇形空地,现要在这块空地上种植一块矩形草皮,使其中一边在半径上且内接于扇形,问应如何设计,才能使得此草皮面积最大?并求出面积的
如图,在一住宅小区内,有一块半径为10米,圆心角为π3的扇形空地,现要在这块空地上种植一块矩形草皮,使其中一边在半径上且内接于扇形,问应如何设计,才能使得此草皮面积最大?并求出面积的最大值.
如图,在一住宅小区内,有一块半径为10米,圆心角为π3的扇形空地,现要在这块空地上种植一块矩形草皮,使其中一边在半径上且内接于扇形,问应如何设计,才能使得此草皮面积最大?并求出面积的
如果学了三角函数的话,连结OD,设∠DOC=θ
于是
DC=AB=10sinθ
OB=AB / tan∠AOB=(10√3 /3)sinθ
OC=10cosθ
BC=10cosθ - (10√3 /3)sinθ
所以面积S = DC•BC
.= 100 [sinθcosθ - (√3 /3)sin²θ ] ( θ∈(0,π/3) )
接下来就是求它的最大值了,你会的
.
如果没学三角函数的话,我就不会了,那点东西我忘光了,哈哈
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