利用不等式解决有4户人家位于四边形的4个顶点,现在要挖一口井H,问H应建在何处,才能使它到4户人家的距离之和HA+HB+HC+HD最小,说明理由.(注:在利用三角形三边的性质列不等式来证明)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:42:28
利用不等式解决有4户人家位于四边形的4个顶点,现在要挖一口井H,问H应建在何处,才能使它到4户人家的距离之和HA+HB+HC+HD最小,说明理由.(注:在利用三角形三边的性质列不等式来证明)利用不等式
利用不等式解决有4户人家位于四边形的4个顶点,现在要挖一口井H,问H应建在何处,才能使它到4户人家的距离之和HA+HB+HC+HD最小,说明理由.(注:在利用三角形三边的性质列不等式来证明)
利用不等式解决
有4户人家位于四边形的4个顶点,现在要挖一口井H,问H应建在何处,才能使它到4户人家的距离之和HA+HB+HC+HD最小,说明理由.(注:在利用三角形三边的性质列不等式来证明)
利用不等式解决有4户人家位于四边形的4个顶点,现在要挖一口井H,问H应建在何处,才能使它到4户人家的距离之和HA+HB+HC+HD最小,说明理由.(注:在利用三角形三边的性质列不等式来证明)
(1)连接AC、BD交于H,则井应建在何H处.(即四边形对角线交点)
(2)如图:H为对角线交点,O为四边形内任意一点,HA+HB+HC+HD最短
∵△AOC中OA+OC>AC(三角形两边之和大于第三边)(即:OA+OC>HA+HB)
∵△BOD中OB+OD>BD(三角形两边之和大于第三边)(即:OB+OD>HB+HD)
∴OA+OC+OB+OD>HA+HB+HB+HD
∴HA+HB+HC+HD最短
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两点之间直线最短。当两对 对点之间的折线是直线时各自最短。即对角线的交点。
利用不等式解决有4户人家位于四边形的4个顶点,现在要挖一口井H,问H应建在何处,才能使它到4户人家的距离之和HA+HB+HC+HD最小,说明理由.(注:在利用三角形三边的性质列不等式来证明)
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