求二次函数最大值最小值（定义域为[-1,1]）y=（x-1/2）平方-3,x属于[-1,1]求过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 11:55:08
求二次函数最大值最小值（定义域为[-1,1]）y=（x-1/2）平方-3,x属于[-1,1]求过程
求二次函数最大值最小值（定义域为[-1,1]）
y=（x-1/2）平方-3,x属于[-1,1]
求过程
求二次函数最大值最小值（定义域为[-1,1]）y=（x-1/2）平方-3,x属于[-1,1]求过程
题目为:y = (x-1/2)² - 3,所以它的对称轴为：x=1/2,在定义域内.
你画个草图就可以知道,函数开口方向向上,所以在对称轴左边是递减函数,在对称轴右边是递增函数,对称轴处是最低点,由于对称轴在定义域内,所以在x=1/2时取最小值.
最小值为：y = (1/2-1/2)² - 3 = -3
因为函数是对称的,开口方向又向上,对称轴又在定义域内,所以定义域两端的端点,哪个离对称轴远,就在哪点取最大值,因为x=-1比x=1离对称轴（x=1/2）的距离要远,所以在x=-1处取最大值
最大值为：y = (-1-1/2)² - 3 = -0.75,也就是 -3/4 啦!
∵1/2∈[-1，1]
∴y=(x-1/2)²-3的最小值是-3
当x=-1时，有最大值-3/4
这是一个顶点式的二次函数，根据解析式得顶点坐标为（1/2,-3）函数图象开口向上,对称轴为x=1/2,根据二次函数的单调性可得：当x>=1/2时，此函数为增函数，当x<1/2时，此函数为减函数，且函数最小值为顶点的纵坐标值，又x属于[-1,1],所以得出函数最小值为当x=1/2时，y=-3；至于最大值如何求得，只需将定义域两端点值代入比较即可；即当x=-1,y=-3/4,当x=1时，y=-11/4...
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这是一个顶点式的二次函数，根据解析式得顶点坐标为（1/2,-3）函数图象开口向上,对称轴为x=1/2,根据二次函数的单调性可得：当x>=1/2时，此函数为增函数，当x<1/2时，此函数为减函数，且函数最小值为顶点的纵坐标值，又x属于[-1,1],所以得出函数最小值为当x=1/2时，y=-3；至于最大值如何求得，只需将定义域两端点值代入比较即可；即当x=-1,y=-3/4,当x=1时，y=-11/4,所以得出y最大值为-11/4; 最好是自己做出图象，一看便知！！！！
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